Perpustakaan Digital ITB
Telah diketahui bahwa setiap daerah Euclid merupakan daerah ideal utama. Akan tetapi, tidak semua daerah ideal utama merupakan daerah Euclid. Ada pula pernyataan yang
menyatakan bahwa setiap daerah ideal utama merupakan daerah faktorisasi tunggal yang sebaliknya juga tidak berlaku. Contoh daerah faktorisasi tunggal yang bukan daerah ideal utama adalah Z[x], yaitu gelanggang suku banyak atas daerah bilangan bulat dalam satu peubah. Terkait dengan kenyataan tersebut, dalam Tugas Akhir ini akan dibahas syarat perlu yang sekaligus syarat cukup
agar suatu daerah integral merupakan daerah ideal utama