Perpustakaan Digital ITB

Ramsey Online Game dikembangkan oleh J.A Grytczuk dan M. Haluszxzak serta Jozsef Balogh dan Jane Buterfield berdasarkan pengetahuan tentang bilangan ramsey. Misalkan diberikan bilangan bulat positif m dan n, kita ingin menentukan bilangan bulat terkecil r = r(m,n) sedemikian sehingga bila sisi-sisi graf lengkap Kr dengan r buah titik sebarang diwarnai dengan 2-warna (merah dan biru) maka subgraf Km merah atau Kn biru akan terbentuk. Dengan kata lain, untuk setiap graf sebarang F dengan r buah titik maka: F akan memuat Km atau komplemen dari F memuat Kn sebagai subgraf. Ramsey Online Games dimainkan dengan jumlah titik yang tidak terbatas. Terdapat dua orang pemain yakni Builder dan Painter. Dalam tiap langkah, Builder memberikan sebuah sisi lalu Painter mewarnai sisi tersebut. Tujuan dari Builder adalah memaksa Painter membentuk graf H. Permasalahan utama dari permainan adalah menentukan pemenang jika di berikan sejumlah titik dan graf H. Graf H dalam tugas akhir ini adalah sebuah siklus. Pada tugas akhir ini penulis mengkaji tentang strategi permainan dan pembuatan permainan ramsey online games.