Perpustakaan Digital ITB

Model generalized space-time autoregressive (GSTAR) adalah salah satu model yang dapat digunakan dalam memodelkan proses yang nilai observasinya tidak hanya melibatkan waktu pengamatan, tetapi juga lokasi pengamatan. Model GSTAR berasal dari keluarga model generalized space-time autoregressive moving average (GSTARMA). Kedua model tersebut berturut-turut merupakan analog dari model autoregressive (AR) dan autoregressive moving average (ARMA) untuk deret waktu univariat. Deret waktu univariat dapat dimodifikasi untuk memodelkan proses dengan variansi residu yang tidak konstan, yaitu dengan menggunakan model generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH). Hal yang sama dapat dilakukan pada deret waktu spasial. Pada tugas akhir ini, kenaikan kasus COVID-19 di 30 kecamatan di Kota Bandung pada rentang waktu 26 November 2020 s.d. 31 Maret 2021 dimodelkan menggunakan model GSTAR dengan mempertimbangkan efek heteroskedastik. Untuk mengidentifikasi model GSTAR, digunakan matriks bobot seragam, yang mengasumsikan bahwa untuk setiap kecamatan, setiap tetangga dari kecamatan tersebut memberikan pengaruh yang sama. Untuk menyederhanakan pemodelan, banyaknya matriks bobot seragam yang dibangun dibatasi hingga dua matriks, yang dibangun berdasarkan tetangga orde satu dan dua dari setiap kecamatan. Berdasarkan matriks-matriks bobot tersebut, model yang mungkin dibangun adalah GSTARI(12) (karena data melalui proses diferensi). Berdasarkan residu dari model GSTARI ini, model heteroskedastik yang dibangun adalah GARCH(2,1), dengan parameter-parameter GARCH untuk lag spasial satu dan dua bernilai sangat kecil. Kenaikan kasus pada rentang waktu ini kemudian dimodelkan dan dibandingkan dengan data asli. Hasilnya, model GSTARI(12) dengan efek GARCH(2,1) masih kurang mampu memodelkan kenaikan kasus COVID-19 di Kota Bandung pada periode ini. Hal ini terlihat dari nilai MASE untuk sebagian besar kecamatan yang jauh dari satu.