Perpustakaan Digital ITB

Gelanggang Bezout merupakan salah satu kelas gelanggang yang memiliki peran penting dalam teori gelanggang dan aplikasinya. Gelanggang Bezout merupakan gelanggang di mana setiap idealnya yang dibangun secara berhingga merupakan ideal utama. Daerah Bezout komutatif dengan setiap elemennya yang tidak nol dan bukan unit merupakan elemen almost zip disebut daerah Bezout almost zip. Elemen a 6= 0 dan bukan unit dari daerah Bezout komutatif R disebut elemen almost zip jika R=rad(aR) merupakan gelanggang zip dengan rad(aR) adalah irisan semua ideal prima di gelanggang aR. Gelanggang zip merupakan gelanggang dengan annihilator dari suatu ideal adalah nol maka annihilator dari semua ideal sejati yang dibangun secara berhingga yang merupakan subhimpunan dari ideal tersebut juga nol. Daerah Bezout almost zip pertama kali diperkenalkan oleh Zabavsky dan Romaniv pada tahun 2019. Dalam buku ini, diberikan sifat-sifat dari daerah Bezout, yakni daerah Bezout almost zip merupakan daerah J-Noether, daerah pembagi elementer, dan daerah regular fraksional.