Perpustakaan Digital ITB

Operator Volterra merupakan salah satu dari banyak operator integral yang menjadi objek penting dalam analisis fungsional dan teori operator. Operator Volterra pertama kali diperkenalkan pada ruang Hilbert L2[a, b], dan seiring waktu, operator Volterra telah banyak dikaji pada berbagai ruang fungsi. Dalam tesis ini, ditinjau operator integral Tg yang didefinisikan pada ruang fungsi analitik pada cakram satuan D. Operator Tg dengan simbol fungsi analitik g(z) didefinisikan sebagai Tgf(z) = R z 0 f(w)g?(w) dw. Operator Tg memperumum operator Volterra, yaitu ketika g(z) = z. Sebagai tambahan, ditinjau pula operator integral Ig yang didefinisikan sebagai Igf(z) = R z 0 f?(w)g(w) dw dan operator perkalianMgf(z) = f(z)g(z). Tujuan dari tesis ini adalah menemukan karakterisasi dari fungsi g sehingga operator Tg dan Ig terbatas pada ruang Morrey analitik. Ruang Morrey analitik dapat dilihat sebagai versi kompleks dari ruang Morrey klasik. Lebih lanjut, dipelajari pula estimasi norma operator Tg dan Ig. Hasil dari tesis ini kemudian dibandingkan dengan beberapa hasil sebelumnya dari penelitianpenelitian terkait tentang keterbatasan operator Tg dan Ig pada beberapa ruang fungsi analitik.