Perpustakaan Digital ITB

Suatu subhimpunan $S$ dari $V$ pada suatu graf $G$ disebut himpunan dominasi tak terisolasi, jika $S$ himpunan dominasi dan tidak terdapat titik terisolasi pada subgraf yang diinduksi oleh $S$. Kardinalitas dari himpunan dominasi tak terisolasi terkecil di $G$ disebut bilangan dominasi tak terisolasi yang dinotasi-\break kan dengan $\gamma_I(G)$. Suatu matriks $A$ berukuran $m\times n$ dan matriks $B$ berukuran $p\times q$. Jika $C=A\otimes B$, maka $C$ adalah matriks hasil kali kronecker dengan ukuran $mp\times nq$ dengan elemen-elemennya didefinisikan dengan matriks blok $a_{ij}B$ untuk setiap $i\in[1,m]$ dan $j\in[1,n]$. Misalkan $A$ dan $B$ berturut-turut adalah matriks ketetanggaan graf $G$ dan graf $H$. Hasil kali kronecker $G$ dan $H$, dinotasikan $G\otimes H$, adalah graf dengan matriks ketetanggaannya merupakan hasil kali kronecker dari matriks A dan B. Pada penelitian ini, ditentukan suatu batas bawah yang ketat untuk bilangan dominasi tak terisolasi hasil kali kronecker sebarang dua graf terhubung. Kemudian ditentukan pula bilangan dominasi tak terisolasi hasil kali kronecker graf lintasan dan siklus.