Perpustakaan Digital ITB

Hepatitis b merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus hepatitis b atau VHB. Penularan penyakit ini dapat terjadi baik secara vertikal maupun horizontal pada semua kelompok usia. Penyakit ini menjadi salah satu penyebab utama kematian di dunia. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis terhadap penyebaran penyakit hepatitis b. Salah satu cara yang dilakukan dengan membuat model matematika dari penyebaran penyakit ini. Model matematika yang akan digunakan adalah model SEICR. Model SEICR membagi populasi ke dalam 5 kompartemen, yaitu susceptible, exposed, infected, carriers, dan recovered. Kelima kompartemen tersebut dibedakan berdasarkan daya tahan tubuh individu terhadap virus. Penurunan dari model matematika yang digunakan akan melibatkan persamaan diferensial. Dari persamaan diferensial tersebut akan diperoleh titik tetap dan nilai eigen. Titik tetap yang didapatkan dibedakan menjadi dua, yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap endemik terbagi ke dalam empat kasus, yaitu titik tetap untuk kasus tanpa kontrol vaksinasi dan pengobatan, tanpa vaksinasi dengan pengobatan, dengan vaksinasi tanpa pengobatan serta dengan vaksinasi dan pengobatan. Titik tetap yang diperoleh kemudian akan dianalisis kestabilan dan eksistensinya. Kestabilan dan eksistensi dari titik tetap ditentukan dari nilai-nilai parameter yang digunakan. Selain titik tetap, didapatkan juga bilangan reproduksi dasar (Basic Reproduction Number) yang biasa ditulis sebagai ????0. Bilangan reproduksi dasar menunjukkan penyebaran penyakit pada populasi. Apabila didapatkan ????0<1 penyebaran VHB akan terhenti sehingga penyakit akan menghilang dan populasi menjadi terbebas dari penyakit. Sedangkan, apabila ????0>1 maka penyakit akan menyebar pada populasi. Oleh karena itu, akan diberikan kontrol vaksinasi dan pengobatan pada populasi yang akan diamati pengaruhnya pada model