Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G = (V;E) graf berorde n, dan misalkan juga f : V (G) ! f1; 2; :::; ng suatu fungsi bijeksi. Definisikan himpunan jarak D f0; 1; 2; : : : ; diam(G)g. Untuk tiap titik v 2 V (G), jumlahan label tetangga-D, u2ND(v)f(u) disebut sebagai bobot-D dari titik v dan dinotasikan dengan wD(v). Jika wD(x) 6= wD(y), untuk tiap dua titik berbeda x dan y, maka f disebut pelabelan D-antiajaib. Tugas Akhir ini bertujuan untuk mencari himpunan jarak D apa saja yang mengakibatkan sebuah graf hiperkubus memiliki pelabelan D-antiajaib. Metode yang digunakan adalah pelabelan D-antiajaib secara rekursif, yaitu berdasarkan pelabelan graf hiperkubus yang lebih rendah dimensinya. Selain itu, dibuat pula program untuk menentukan semua himpunan jarak D yang membuat suatu graf G bersifat D-antiajaib.