Run-up adalah suatu fenomena perambatan gelombang air laut di pantai. Terdapat banyak
faktor yang mempengaruhi ketinggian run-up, salah satunya adalah bentuk penampang teluk.
Teluk yang menyempit dan memanjang akan memperbesar amplitudo gelombang datang dan
memperbesar ketinggian run-up di pantai. Hal ini akan memberikan dampak negatif terhadap
lingkungan dan masyarakat. Untuk mencegah hal tersebut, kita akan menganalisis run-up di
teluk dengan irisan melintang sebarang dengan model matematika. Model matematika yang
akan digunakan adalah persamaan air dangkal (Shallow Water Equation). Kita akan
menyelesaikan persamaan air dangkal nonlinear secara analitik untuk mendapatkan ketinggian
run-up. Solusi akan dicari dengan menggunakan transformasi hodograf. Akibatnya, persamaan
gelombang yang nonlinear dapat disederhanakan menjadi sebuah persamaan gelombang satu
dimensi yang linear dalam suatu fungsi. Sehingga, semua besaran fisis dapat didefinisikan oleh
fungsi tersebut. Perumuman ini mencakup penelitian sebelumnya mengenai run-up di pantai
persegi panjang maupun parabola. Dengan meninjau teluk parabola dengan gelombang datang
berupa gelombang sinusoidal, solusi yang diperoleh dari perumuman metode Carrier-
Greenspan akan dibandingkan dengan solusi yang secara langsung diperoleh dari persamaan
air dangkal. Dari perbandingan tersebut diperoleh persamaan gelombang dan besaran fisis yang
sama. Sehingga dapat disimpulkan, perumuman metode Carrier-Greenspan mempersingkat
waktu komputasi untuk mencari solusi analitik dari ketinggian run-up pada berbagai macam
bentuk teluk, serta mempermudah peneliti untuk menganalisis run-up pada teluk dengan
bentuk irisan melintang yang lebih kompleks.