COVER Dian Anita Hadi
PUBLIC Dwi Ary Fuziastuti
BAB 1 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
BAB 2 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
BAB 3 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
BAB 4 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan
Konsep pelabelan total tak teratur titik pertama kali diperkenalkan oleh Ba?ca dkk
pada tahun 2007. Misalkan G = (V;E) merupakan suatu graf sederhana (tidak
memuat loop dan sisi ganda). Suatu fungsi : V [ E ! f1; 2; :::; kg disebut
pelabelan-k total tak teratur titik pada G jika untuk setiap dua titik berbeda u dan
v di G berlaku wt(u) 6= wt(v), dengan wt(u) = (u) +
P
uw2E (uw): Nilai total
ketakteraturan titik dari graf G, dinotasikan dengan tvs(G), adalah bilangan bulat
positif terkecil k sedemikian sehingga G mempunyai suatu pelabelan-k total tak
teratur titik.
Ba?ca dkk (2007) menurunkan batas atas dan batas bawah dari sembarang graf r-
regularGdengan banyak titik p dan banyak sisi q sebagai berikut:
p+r
r+1
tvs(G)
p ???? r + 1. Selain itu, Nurdin dkk (2010) juga memberikan konjektur untuk sembarang
graf terhubungG, yakni tvs(G) = maks
n+n
+1
;
l
+n+n+1
+2
m
; :::;
l
+
P
i= ni
+1
mo
,
dimana ni adalah banyaknya titik berderajat i = ; +1; +2; :::;, dengan dan
berturut-turut adalah derajat minimum dan derajat maksimum dari G.
Dalam tesis ini akan ditentukan nilai total ketakteraturan titik dari graf hypercube
Qn berorde 2n, yaitu tvs(Qn) =
2n+n
n+1
untuk n 14. Hasil ini sesuai dengan
batas bawah yang diberikan oleh Ba?ca dkk(2007) dan juga memenuhi konjektur
dari Nurdin dkk (2010).