digilib@itb.ac.id +62 812 2508 8800

COVER Dian Anita Hadi
PUBLIC Dwi Ary Fuziastuti

BAB 1 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan

BAB 2 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan

BAB 3 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan

BAB 4 Dian Anita Hadi
Terbatas  Dwi Ary Fuziastuti
» Gedung UPT Perpustakaan

Konsep pelabelan total tak teratur titik pertama kali diperkenalkan oleh Ba?ca dkk pada tahun 2007. Misalkan G = (V;E) merupakan suatu graf sederhana (tidak memuat loop dan sisi ganda). Suatu fungsi : V [ E ! f1; 2; :::; kg disebut pelabelan-k total tak teratur titik pada G jika untuk setiap dua titik berbeda u dan v di G berlaku wt(u) 6= wt(v), dengan wt(u) = (u) + P uw2E (uw): Nilai total ketakteraturan titik dari graf G, dinotasikan dengan tvs(G), adalah bilangan bulat positif terkecil k sedemikian sehingga G mempunyai suatu pelabelan-k total tak teratur titik. Ba?ca dkk (2007) menurunkan batas atas dan batas bawah dari sembarang graf r- regularGdengan banyak titik p dan banyak sisi q sebagai berikut: p+r r+1 tvs(G) p ???? r + 1. Selain itu, Nurdin dkk (2010) juga memberikan konjektur untuk sembarang graf terhubungG, yakni tvs(G) = maks n+n +1 ; l +n+n+1 +2 m ; :::; l + P i= ni +1 mo , dimana ni adalah banyaknya titik berderajat i = ; +1; +2; :::;, dengan dan berturut-turut adalah derajat minimum dan derajat maksimum dari G. Dalam tesis ini akan ditentukan nilai total ketakteraturan titik dari graf hypercube Qn berorde 2n, yaitu tvs(Qn) = 2n+n n+1 untuk n 14. Hasil ini sesuai dengan batas bawah yang diberikan oleh Ba?ca dkk(2007) dan juga memenuhi konjektur dari Nurdin dkk (2010).