Perpustakaan Digital ITB

Persamaan medan skalar merupakan bentuk klasik dari persamaan Klein-Gordon. Persamaan ini mendeskripsikan dinamika partikel tak berspin di alam semesta. Dalam penelitian ini akan dikaji karakteristik solusi persamaan medan skalar pada dimensi tinggi dengan kopling non minimal dimana kopling interaksi sebanding dengan kurvatur skalar dari ruang-waktu. Pertama akan dihitung Strichartz estimate dari solusi persaman medan skalar pada ruang-waktu conformally flat yang berbentuk persamaan gelombang non linear. Estimate dipecah menjadi bagian homogen dan tak homogen. Selanjutnya dilakukan generalisasi untuk menentukan eksistensi lokal solusi pada spatially complete manifold Riemannian dengan menggunakan metode estimasi energi. Diasumsikan bahwa Ricci curvature bersifat bounded below dan injectivity radius bernilai positif. Ditunjukkan bahwa baik energi linear orde-k maupun norm energi bernilai terbatas untuk waktu yang berhingga dengan data awal di Hk+1Hk. Lebih lanjut dibuktikan bahwa solusi tersebut bersifat unik dan bersifat smooth.