Perpustakaan Digital ITB

Salah satu permasalahan dalam fisika teori yaitu bagaimana menjadikan teori relativitas umum memiliki sifat-sifat kuantum yang pada akhirnya disebut teori gravitasi kuantum. Salah satu pendekatan untuk mengkuantisasi medan gravitasi yaitu menggunakan metode kanonik. Teori relativitas umum (TRU) pada awalnya menggunakan metrik sebagai variabel dinamik. Namun TRU dapat dinyatakan dalam variabel lain yaitu variabel Ashtekar yang mengarah ke teori partikel yang sudah ada. Sehingga langkah-langkah yang digunakan pada teori partikel tersebut dapat digunakan untuk mengkuantisasi medan gravitasi meskipun tidak seluruhnya dapat diterapkan. Gravitasi sebagai jelmaan dari ruang-waktu membawa permasalahan yang sama seperti mengkuantisasi geometri. Tentunya kuantitas-kuantitas geometri seperti volume, luas dan panjang merupakan kuantitas pokok dalam permasalahan mengkuantisasi medan gravitasi. Berbagai perhitungan telah dilakukan pada objek tersebut dan diperoleh bahwa operator geometri tersebut memiliki spektrum diskrit. Operator geometri dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks dan menemukan elemen matriks dari operator tersebut merupakan tugas dalam tesis ini. Di dalam tesis ini, analisis dari elemen matriks dari operator luas di dimensi (2+1) dengan signature Euclidean telah diselesaikan dan hasilnya dapat dinyatakan dalam 6j-Symbols. Signature Euclidean dipilih karena memiliki grup gauge yang sama dengan TRU di dimensi (3+1) dengan signature Lorentzian yaitu grup SU(2).