Perpustakaan Digital ITB

Tesis ini membahas identikasi gelanggang endomorsma dari modul atas daerah ideal utama yang dibangun secara hingga dengan gelanggang matriks. Fakta yang akan di- manfaatkan adalah bahwa modul atas daerah ideal utama yang dibangun secara hingga dapat didekomposisi menjadi tambah langsung dari submodul torsi dan submodul bebas. Selanjutnya submodul torsi dapat didekomposisi menjadi tambah langsung submodul- submodul primer dan setiap submodul primer dapat didekomposisi menjadi tambah lang- sung submodul-submodul siklik. Di sisi lain submodul bebas dapat didekomposisi menjadi tambah langsung submodul-submodul siklik yang dibangun oleh unsur di basisnya. Dalam tesis ini ditunjukkan bahwa gelanggang endomorsma dari modul atas daerah ideal utama yang dibangun secara hingga dapat diidentikasi dengan gelanggang matriks blok segitiga atas berukuran 2 2 dengan blok-(11) merepresentasikan gelanggang endomorsma dari submodul torsi, blok-(12) merepresentasikan modul homomorsma dari submodul bebas ke submodul torsi, sedangkan blok-(22) merepresentasikan gelanggang endomorsma dari submodul bebas. Detail dari masing-masing blok juga disajikan di dalam tesis ini.