Pola Turing dapat muncul pada persamaan reaksi-difusi dua dimensi untuk sis-
tem aktivator-inhibitor. Selama ini, studi mengenai pola Turing lebih banyak
dilakukan untuk persamaan-persamaan yang berkaitan dengan reaksi kimia
dalam medium kontinu. Studi mengenai pola Turing ini pun dikembangkan
untuk proses difusi dalam jaringan melalui hubungan ketetanggaan antarnode.
Dalam tesis ini, penulis melakukan investigasi lebih lanjut terhadap kemun-
culan fenomena gelombang berjalan pada model Brusselator dalam jaringan
berarah dan mengadopsikan model S-I dalam persamaan reaksi-difusi dalam
jaringan kompleks. Pemilihan jaringan berarah terhadap kemunculan pola Tu-
ring pada model Brusselator sangatlah berpengaruh pada parameter kritisnya.
Selain pemilihan jaringan, kestabilan dari solusi kesetimbangannya juga akan
mempengaruhi fenomena yang muncul pada model Brusselator. Investigasi
yang dilakukan pada model S-I dilakukan dengan jaringan tidak berarah dan
jaringan berarah. Analisis lebih lanjut pada model S-I dalam jaringan tidak
berarah dilakukan dengan aparoksimasi mean-eld, simulasi histeresis, dan
analisis single-dierentiated node. Ketika jaringan berarah digunakan untuk
model S-I, fenomena yang dimunculkan berbeda dengan fenomena pada model
Brusselator dan memiliki sifat seperti pada jaringan tidak berarah. Sebagai
pengembangan lebih lanjut, proses difusi silang pada model S-I juga diadop-
sikan dalam tesis ini. Terdapat hubungan yang saling berkebalikan antara
koesien difusi dan difusi silangnya.