digilib@itb.ac.id +62 812 2508 8800

ABSTRACT PRAMA SETIA PUTRA.pdf?
PUBLIC Dwi Ary Fuziastuti

Pola Turing dapat muncul pada persamaan reaksi-difusi dua dimensi untuk sis- tem aktivator-inhibitor. Selama ini, studi mengenai pola Turing lebih banyak dilakukan untuk persamaan-persamaan yang berkaitan dengan reaksi kimia dalam medium kontinu. Studi mengenai pola Turing ini pun dikembangkan untuk proses difusi dalam jaringan melalui hubungan ketetanggaan antarnode. Dalam tesis ini, penulis melakukan investigasi lebih lanjut terhadap kemun- culan fenomena gelombang berjalan pada model Brusselator dalam jaringan berarah dan mengadopsikan model S-I dalam persamaan reaksi-difusi dalam jaringan kompleks. Pemilihan jaringan berarah terhadap kemunculan pola Tu- ring pada model Brusselator sangatlah berpengaruh pada parameter kritisnya. Selain pemilihan jaringan, kestabilan dari solusi kesetimbangannya juga akan mempengaruhi fenomena yang muncul pada model Brusselator. Investigasi yang dilakukan pada model S-I dilakukan dengan jaringan tidak berarah dan jaringan berarah. Analisis lebih lanjut pada model S-I dalam jaringan tidak berarah dilakukan dengan aparoksimasi mean-eld, simulasi histeresis, dan analisis single-dierentiated node. Ketika jaringan berarah digunakan untuk model S-I, fenomena yang dimunculkan berbeda dengan fenomena pada model Brusselator dan memiliki sifat seperti pada jaringan tidak berarah. Sebagai pengembangan lebih lanjut, proses difusi silang pada model S-I juga diadop- sikan dalam tesis ini. Terdapat hubungan yang saling berkebalikan antara koesien difusi dan difusi silangnya.