Perpustakaan Digital ITB

Misalkan ????=(????(????),????(????)) suatu graf dan ????={????1,????2,…,????????} suatu himpunan terurut, dengan ?????????(????),??????. Untuk setiap ?????????(????), representasi metrik ???? terhadap W didefinisikan sebagai ????-vektor ????(????|????)=(????(????,????1),????(????,????2),…,????(????,????????)). Himpunan ???? disebut sebagai himpunan pembeda apabila untuk setiap ????,?????????(????) dengan ????????? maka ????(????|????)?????(????|????). Himpunan ???? dengan kardinalitas terkecil disebut sebagai basis dari graf, dinotasikan ????(????) dan kardinalitas dari basis disebut sebagai dimensi metrik graf ????, dinotasikan ????????????(????). Misalkan ???? adalah graf sederhana dengan himpunan titik ????(????) dan ?????????(????). Maka, {????0,????1,????2,…,????????} disebut sebagai partisi jarak ????(????) atas titik ???? jika ????0={????} dan ???????? merupakan himpunan titik - titik di ????(????) yang memiliki jarak ???? terhadap titik ???? dengan 0