Perpustakaan Digital ITB

Sebagian besar sistem di dunia nyata mengandung ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut dapat disebabkan oleh keterbatasan data yang tersedia, kompleksitas jaringan dari sistem, perubahan lingkungan atau demografi selama melakukan eksperimen. Oleh karena itu, pemodelan matematika diperlukan sebagai upaya untuk memahami fenomena sistem, mensimulasikan pra-eksperimen sebelum benar-benar dilaksanakan, atau mempelajari dinamika sistem yang seringkali sulit atau bahkan tidak dapat dikelola melalui eksperimen. Dengan mengakomodasi faktor ketidakpastian dalam nilai awal dan parameter di dalam model, studi mendalam diperlukan untuk menggambarkan struktur matematika, metodologi untuk menentukan solusi, dan prosedur untuk mengestimasi parameter dari model. Untuk mendapatkan wawasan tentang hal ini, di dalam disertasi ini kami mengambil model pertumbuhan eksponensial, model pertumbuhan logistik, model Goodwin dan model Van Der Pol dengan gaya luar sebagai objek penelitian. Model-model ini diasumsikan memiliki ketidakpastian dalam nilai awal yang berbentuk bilangan fuzzy, yang dikenal sebagai model fuzzy. Model fuzzy ini dikaji menggunakan tiga pendekatan diferensial fuzzy, yaitu diferensial Hukuhara dan perumumannya, dan inklusi diferensial fuzzy. Aplikasi konsep aritmatika fuzzy pada model fuzzy mengarah ke sistem deterministik alpha-cut. Sistem ini kemudian diselesaikan dengan menggunakan dua metode numerik, yaitu metode Runge-Kutta klasik dan metode Runge-Kutta diperluas. Di antara ketiga pendekatan fuzzy yang digunakan, inklusi diferensial fuzzy merupakan pendekatan yang paling tepat untuk menangkap perilaku periodik dari persamaan, untuk kedua metode numerik yang digunakan. Dengan memilih konsep inklusi diferensial fuzzy, prosedur untuk mengestimasi parameter disajikan untuk suatu set simulasi data fuzzy menggunakan metode kuadrat terkecil nonlinier