Perpustakaan Digital ITB

Disertasi ini membahas fungsi valuasi di ruang vektor sebagai generalisasi fungsi valuasi di lapangan. Kontribusi yang dihasilkan menyangkut perumusan konsep fungsi valuasi di ruang vektor sebagai generalisasi dari konsep fungsi valuasi di lapangan. Hasil utama yang diperoleh adalah keterkaitan antara konsep modul valuasi dengan konsep fungsi valuasi di ruang vektor. Hal ini merupakan generalisasi dari kajian serupa di area gelanggang. Modul yang dibahas dibatasi pada area modul yang tereduksi dan bebas torsi. Pada pembahasan selanjutnya, diperoleh bahwa dapat dikonstruksi suatu topologi pada modul valuasi yang tereduksi dengan menggunakan fungsi valuasi dimodul. Sebagai akibat, diperoleh bahwa setiap modul valuasi yang tereduksi merupakan modul topologi. Hasil ini kemudian dikembangkan untuk mengkaji sifat kelengkapan modul valuasi. Khususnya, ditelaah mengenai kelengkapan modul tereduksi bebas torsi atas gelanggang valuasi diskrit