Perpustakaan Digital ITB

Menurut data yang dirilis oleh World Health Organization pada tahun 2014, demam berdarah merupakan salah satu penyakit yang paling menular di dunia dan telah menyebabkan jumlah kematian yang besar setiap tahunnya di seluruh dunia, khususnya di negara-negara tropis. Penyakit demam berdarah disebabkan oleh dengue virus (DENV) dan disebarkan oleh nyamuk A.aegypti betina. Penyakit demam berdarah dalam mekanisme penyebarannya melibatkan kompleksitas yang tinggi dan diperparah dengan ketersediaan yang cukup sulit dari obat ataupun vaksin di pasaran. Dalam disertasi ini, empat buah model matematika yang melibatkan penyebaran demam berdarah dengan pendekatan deterministik akan dibahas. Teori kontrol optimum juga diaplikasikan pada model untuk mengakomodir permasalahan keterbatasan biaya di lapangan. Model pertama mendiskusikan proses penanggulangan demam berdarah dengan melibatkan penggunaan temephose, atau dalam praktek di lapangan disebut fumigasi. Model ini mengadaptasi proses pelaksanaan fumigasi di lapangan, khususnya di Indonesia. Fumigasi dilakukan secara massal pada seluruh daerah. Permasalahannya adalah, penggunaan temephose memicu resistensi dalam tubuh nyamuk dan sifat resistensi ini dapat diturunkan pada generasi berikutnya melalui kelahiran. Dari model tersebut, dihasilkan bahwa worsening effect berupa resistensi nyamuk memegang peranan penting dalam kesuksesan intervensi fumigasi. Selain itu, diperlukan evaluasi secara rutin terhadap kandungan bahan kimia dalam bahan fumigan sebelum resistensi nyamuk menjadi permanen terhadap temephose. Model kedua membahas intervensi lain untuk penyakit demam berdarah yaitu dengan menggunakan losion anti nyamuk atau losion anti nyamuk. Dalam model ini, intervensi losion anti nyamuk digunakan untuk mereduksi peluang sukses infeksi gigitan nyamuk menginfeksi manusia ataupun sebaliknya. Dari model tersebut, basic reproductive ratio sebagai indikator keendemikan ditunjukkan secara eksplisit sebagai spektral radius dari next-generation matrix dari sistem. Secara analitik terlihat bahwa intervensi losion anti nyamuk sukses mereduksi penyebaran demam berdarah secara signifikan. Selain itu, rasio antara manusia dan nyamuk juga memegang peranan penting dalam penyebaran demam berdarah. Semakin kecil rasio ini, maka basic reproductive ratio juga makin mengecil. Hal ini telah didukung oleh model pertama bahwa dengan mereduksi jumlah nyamuk akan menurunkan laju penyebaran demam berdarah. Model ketiga merupakan pengembangan dari model kedua dengan tetap melibatkan intervensi losion anti nyamuk, namun dengan melibatkan kelas umur dan juga aplikasi kontrol optimum. Intervensi yang diberikan berupa penyuluhan pemerintah untuk membangun kesadaran masyarakat tentang pentingnya losion anti nyamuk. Kelas umur diperlukan dalam model untuk mengakomodir fakta bahwa sebagian besar penderita demam berdarah yang berujung pada kematian adalah berasal dari kelas umur anak-anak. Penggunaan kontrol optimum pada variabel intervensi digunakan untuk mengakomodir keterbatasan biaya yang dimiliki pemerintah dalam upaya pencegahan penyebaran demam berdarah. Seperti halnya model kedua, basic reproductive ratio ditunjukkan secara analitik. Intervensi losion anti nyamuk sukses menekan penyebaran demam berdarah berbarengan dengan kesadaran masyarakat untuk tetap menggunakannya sepanjang waktu. Aplikasi kontrol optimum menunjukkan bahwa intervensi yang bergantung terhadap waktu sukses menekan penyebaran demam berdarah lebih baik dari pada intervensi yang bersifat konstan. Selain itu, dengan kontrol yang berubah terhadap waktu dan keadaan state variabel, maka biaya yang dibutuhkan dalam penanggulangan demam berdarah bisa lebih rendah. Model terakhir ditujukan untuk mengakomodir faktor mobilitas manusia dalam pengaruhnya pada penyebaran demam berdarah. Intervensi berupa vaksinasi dan fumigasi diaplikasikan dalam model yang melibatkan dua kondisi lingkungan yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengakomodir faktor keheterogenan spasial dalam model. Meskipun basic reproductive ratio tidak dapat ditunjukkan secara analitik, namun pada beberapa kasus sederhana besaran tersebut masih dapat ditunjukkan. Kesensitivitasan parameter pada basic reproductive ratio ditunjukkan secara numerik. Dihasilkan bahwa koefisien mobilitas dapat meningkatkan level endemik secara keseluruhan bergantung pada kondisi awal pada masing-masing area. Aplikasi kontrol optimum pada variabel vaksinasi dan fumigasi ditunjukkan secara numerik. Besar laju vaksinasi dan fumigasi pada masing masing area ditentukan oleh besarnya koefisien mobilitas pada masing-masing area. Dalam kaitan dengan strategi pengendalian dan penanggulangan demam berdarah di lapangan, hasil-hasil ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik dalam memperlambat penyebaran demam berdarah. Selain itu, tentu saja hasil ini dapat dijadikan scientific back-up sebelum intervensi di lapangan dilaksanakan.