Perpustakaan Digital ITB

Industri asuransi merupakan salah satu bentuk pengalihan risiko yang memberikan layanan mitigasi untuk menutupi kerugian, terutama kerugian finansial. Dalam asuransi terdapat perjanjian dan kewajiban antara pihak penanggung dan pihak tertanggung. Kewajiban pihak penanggung adalah membayar sejumlah manfaat sebagai jaminan bagi pihak tertanggung sedangkan kewajiban pihak tertanggung adalah membayar sejumlah premi secara berkala sesuai dengan perjanjian kedua belah pihak. Premi dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti nilai nominal polis, jangka waktu perlindungan, probabilitas kematian dan suku bunga. Pada perhitungan premi biasanya pergerakan suku bunga diasumsikan konstan untuk memudahkan perhitungan. Namun, pada kondisi riil suku bunga bergerak secara fluktuatif sehingga untuk hasil perhitungan yang lebih akurat, pergerakan suku bunga dimodelkan secara stokastik melalui model Vasicek. Probabilitas kematian akan dihitung menggunakan distribusi Gompertz-Makeham dengan tiga parameter yang didasarkan oleh pada faktor usia dan faktor selain usia. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengestimasi premi murni asuransi jiwa berjangka berdasarkan distribusi Gompertz-Makeham pada Tabel Mortalita IV dengan mempertimbangkan fluktuasi suku bunga menggunakan model Vasicek pada data suku bunga BI 7-Days-RR. Berdasarkan aproksimasi yang telah dilakukan fungsi distribusi Gompertz-Makeham terhadap TMI IV terdapat kecocokan yang sangat baik dibawah usia 65 tahun untuk jenis kelamin laki-laki sedangkan untuk jenis kelamin perempuan dibawah 67 tahun. Diatas usia 65 tahun (laki-laki) dan 67 tahun (perempuan), estimasi peluang kematian distribusi Gompertz-Makeham lebih tinggi dibandingkan peluang kematian pada TMI IV namun perbedaannya tidak terlalu signifikan. Nilai ????!"#"$!%&' ( = 0,6094143 sedangkan laki-laki ????)&*+,)&*+ ( = 0,65207, angka ini lebih kecil dibandingkan nilai ????-&.") ( sehingga distribusi Gompertz-Makeham dapat mengaproksimasi TMI IV dengan baik. Selain itu, hasil perhitungan premi murni dengan menggunakan model Vasicek dan distribusi Gompertz-Makeham diperoleh bahwa premi akan meningkat seiring bertambahnya usia dengan peningkatan peluang kematian individu, individu dengan usia tua membayar premi lebih tinggi.