Perpustakaan Digital ITB

Pada tesis ini, dipelajari model persamaan Allen-Cahn diskrit dengan bagian nonlinear cubic-quintic akan dibandingkan dengan bagian nonlinear cubic-quintic-septic. Model persamaan ini menggabungkan bistabilitas dan ikatan antar site atau partikel. Selanjutnya, akan diselidiki perilaku solusi localized yang bifurcate dari solusi uniform. Solusi localized akan membentuk snaking pada kasus tertentu yang bergantung pada parameter bifurkasi. Efek nonlinearitas dan kekuatan ikatan (coupling strength) antar site mempengaruhi perilaku snaking. Semakin kuat kekuatan ikatan antar site, maka snaking yang muncul akan semakin kecil. Sedangkan, semakin besar efek nonlinearitas sistem yang diberikan, maka snaking yang muncul akan semakin besar pula. Perubahan perilaku snaking ini akan menentukan luas daerah yang dimiliki oleh pinning region. Pada model dengan bagian nonlinear cubicquintic- septic akan diselidiki perilaku solusi dan snaking untuk efek nonlinearitas kecil, sedang, dan besar. Dengan memvariasikan nilai-nilai parameter model, maka akan mempengaruhi kestabilan solusi dan perilaku snaking. Selanjutnya, akan ditentukan juga total potensial minimum dari sistem yang direpresentasikan oleh nilai maxwell point. Maxwell point merupakan kondisi yang memenuhi ketika upper state dan zero state memiliki besar energi yang sama.