Penjadwalan merupakan kegiatan alokasi suatu set entitas (tugas, peristiwa,
kendaraan, atau orang-orang) ke sejumlah sumber daya dari waktu ke waktu untuk
mencapai tujuan tertentu dan untuk memenuhi seperangkat kendala. Model-model
penjadwalan yang ada saat ini, pada umumnya, tidak mempertimbangkan
operator, serta mengasumsikan waktu proses tetap sepanjang horizon
perencanaan. Dalam industri, waktu proses dapat berubah sepanjang waktu, yaitu,
di antaranya, akibat proses belajar-lupa dan lelah-pulih yang dialami operator
ketika bekerja, dan perubahan waktu proses ini perlu dipertimbangkan dalam
model penjadwalan agar model menjadi lebih realistik dan jadwal yang dihasilkan
menjadi lebih akurat.
Penelitian ini menyelidiki masalah terintegrasi penjadwalan batch multi-item,
multi-due date dan penugasan operator dengan kondisi operator yang mengalami
proses belajar-lupa dan lelah-pulih dengan tingkat yang berbeda. Masalah
penjadwalan batch yang diteliti terdiri dari dua sub-masalah, yaitu penentuan
jumlah dan ukuran-ukuran batch serta penjadwalan sejumlah batch yang
dihasilkan. Setiap batch akan diproses melalui sejumlah mesin pada flow shop,
dan pada setiap mesin akan ditugaskan setidaknya satu dari sejumlah operator
alternatif yang dapat melakukan set up dan proses dengan waktu yang berbedabeda.
Proses produksi dapat menghasilkan sejumlah produk cacat yang dapat
dilakukan rework.
Masalah yang diteliti diformulasikan dalam model matematis, dan variabel
keputusan pada model tersebut adalah penugasan setiap operator ke setiap mesin,
jumlah batch, ukuran-ukuran batch, alokasi setiap item ke setiap batch, dan
jadwal batch yang dihasilkan. Hubungan antara parameter-parameter dengan
variabel-variabel keputusan dinyatakan dalam proposisi-proposisi. Untuk mencari
solusi bagi model usulan, telah dirancang dua jenis algoritma, yaitu, pertama,
suatu algoritma optimal dengan memanfaatkan sifat konveks dari fungsi tujuan
dan pencarian semua nilai variabel keputusan dilakukan secara simultan, dan,
kedua, suatu algoritma heuristik yang memanfaatkan metoda Hungarian pada
penugasan operator, persamaan eksplisit yang diambil dari literatur pada
penentuan jumlah batch, penggunaan 2 buah proposisi pada penjadwalan batch
yang dihasilkan, serta pencarian nilai-nilai variabel keputusan dilakukan secara
sekuensial.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada model single-item, penugasan operator
yang optimal tidak dipengaruhi oleh jumlah dan ukuran-ukuran batch. Selain itu,
semakin cepat operator belajar, akan semakin sedikit jumlah batch pada solusi
optimal, semakin rendah nilai fungsi tujuan dan semakin besar perbedaan ukuran
batch terdekat dengan due date dengan semua batch lainnya. Jumlah batch dalam
solusi optimal akan semakin rendah jika laju kelelahan semakin tinggi atau laju
pemulihan semakin rendah. Pada model multi-item, nilai fungsi tujuan akan lebih
baik jika semua batch dari suatu item diproses secara berurutan dan jika sejumlah
item diurutkan sesuai urutan due date-nya. Pada contoh-contoh numerik yang
dicoba, solusi yang diberikan algoritma heuristik rata-rata lebih tinggi 5,7 persen
daripada solusi yang diberikan algoritma optimal.