9 BAB 2 Kendali Terbang Manuver Pesawat Dalam bab ini menjelaskan beberapa hal yang berkaitan dengan persamaan gerak pesawat matra longitudinal, sistem kendali terbang pesawat tempur untuk manuver longitudinal, kendali penjejak dan teknik kendali LQR. Penjelasan tersebut digunakan sebagai dasar perancangan sistem kendali penjejakan pada pesawat tempur. 2.1 Sistem Kendali Terbang Pesawat Tempur Sistem kendali pada pesawat tempur merupakan komponen penting yang memastikan pesawat dapat dioperasikan dengan aman, efektif, dan responsif dalam berbagai kondisi penerbangan dan manuver yang ekstrem . Sistem kendali ini mencakup berbagai subsistem yang bekerja bersama untuk mengendalikan gerak dan sikap pesawat. Salah satu elemen utama dari sistem kendali ini adalah sistem fly-by-wire (FBW) yang menggantikan kendali tradisional dengan kendali elektronik yang lebih presisi dan dapat diandalkan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1. Sistem FBW menggunakan sensor untuk mendeteksi posisi, sikap pesawat dan input dari pilot, untuk kemudian memproses semua informasi melalui komputer kendali penerbangan yang mengirimkan sinyal elektronik ke aktuator untuk menggerakkan bidang kendali utama maupun sekunder pesawat jika ada. Gambar 2. 1 Sistem Kendali Mekanikal dan Sistem Kendali Fly by Wire (A Guide to Fly by Wire, 2017) 10 Sebagai contoh yaitu pada pesawat tempur yang ditunjukkan pada Gambar 2.2, di mana di dalamnya dilengkapi dengan sistem kendali yang canggih untuk memungkinkan manuver yang cepat dan akurat. Salah satu bagian dari sistem fly - by-wire yaitu Automatic Flight Control System (AFCS) memainkan peran penting dalam mendukung pilot selama penerbangan. AFCS memungkinkan otomatisasi kendali pesawat untuk mengurangi beban kerja pilot dan meningkatkan efisiensi operasional. Fitur utama AFCS meliputi autopilot , navigasi otomatis, dan pengendalian operasional yang kompleks seperti dogfighting dan pendaratan otomatis. Gambar 2. 2 Sistem Kendali Fly by Wire pada Pesawat Tempur (A Guide to Fly by Wire, 2017) AFCS bekerja secara sinergis dengan Stability Augmentation System (SAS), yang dirancang untuk meningkatkan kestabilan pesawat. SAS dirancang untuk meredam osilasi yang tidak diinginkan dan menjaga stabilitas dinamik pesawat, terutama setelah melakukan manuver yang agresif. Integrasi antara AFCS dan SAS dalam fly-by-wire memungkinkan pesawat tempur F-16 untuk mengadopsi desain Relaxed Static Stability (RSS), yang meningkatkan kemampuan manuver tanpa mengorbankan kestabilan. 11 Pada intinya, fly -by-wire akan menggunakan komputer kendali penerbangan terus- menerus untuk memonitor dan menyesuaikan pengendalian pesawat berdasarkan data real-time untuk memastikan pesawat tetap dalam batasan operasional terbangnya. Sistem ini juga dirancang dengan redundansi yang tinggi untuk memastikan bahwa kendali tetap terjaga meskipun terjadi kegagalan pada salah satu komponen sistem. 2.2 Persamaan Gerak Pesawat Matra Longitudinal Pada bagian ini akan dijelaskan persamaan gerak pesawat udara dalam matra longitudinal, yang mencakup gerakan pesawat saat bergerak maju dan berputar di sekitar sumbu lateralnya. Persamaan gerak pada matra longitudinal mencakup parameter kecepatan pesawat, sudut serang pesawat, dan sudut angguk pesawat yang dipengaruhi oleh gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin, aerodinamika yang terjadi pada pesawat serta gaya gravitasi yang dialami oleh pesawat. 2.2.1 Persamaan Gerak Non-Linier Diambil dari (Nelson, 1998), persamaan gerak pesawat secara umum dapat diturunkan dari Hukum Gerak Kedua Newton, yang menyatakan bahwa penjumlahan semua gaya eksternal yang bekerja pada suatu benda harus sama dengan laju waktu perubahan momentumnya, dan penjumlahan momen eksternal yang bekerja pada benda harus sama dengan laju waktu perubahan momentum sudutnya. Gerak pesawat terbagi 2 yaitu gerak translasi dan rotasi. Pada gerak translasi, Hukum Kedua Newton dapat dinyatakan dalam persamaan : ∑∆������������= ������������ ������������������������ (������������������������) (1) 12 Dan gerak rotasi dinyatakan dalam persamaan: ∑∆������������= ������������ ������������������������ ������������ (2) Dari kedua persamaan ini selanjutnya dilakukan penurunan pada sumbu benda sehingga menjadi persamaan gerak non-linier matra longitudinal yang terdiri dari: ������������=������������ ������������������������= m�������������̇+ ������������������������ − �������������������������= −������������������������sin������������+������������ ������������������������ + ������������ ������������ ������������=������������ ������������������������= m(������������̇+ ������������������������ − ������������������������) =������������������������cos������������cos������������+������������ ������������������������ ������������= ������������ ������������������������=������������ ������������������������������������̇+(������������ ������������������������− ������������ ������������������������)������������������������+������������ ������������������������(������������ 2 − ������������ 2 ) = ������������ ������������������������ (3) Persamaan gerak pesawat udara dalam matra longitudinal menggambarkan bagaimana gaya dan momen yang bekerja pada pesawat yang mencakup gerakan translasi pada sumbu X dan Z dan rotasi pada sumbu Y. Penjelasan dari masing- masing persamaan gerak adalah sebagai berikut. • ������������=������������ ������������������������= m�������������̇+ ������������ ������������ − �������������������������= −������������������������sin������������+������������ ������������������������ + ������������ ������������ (4) Komponen ������������ adalah kecepatan ke depan, ������������ ������������ adalah gaya dorong mesin, ������������ ������������������������ adalah gaya aerodinamika yang terjadi pada sumbu X pesawat. Untuk percepatan ������������̇ dipengaruhi oleh gaya dorong mesin serta komponen gaya gravitasi yang menarik pesawat ke bawah. Selain itu, adanya efek rotasi (������������ ������������ dan ������������������������) juga berkontribusi pada perubahan percepatan ini. • ������������=������������ ������������������������= m(������������̇+ ������������ ������������ − ������������������������) =������������������������cos������������cos������������+������������ ������������������������ (5) Komponen ������������ adalah kecepatan vertikal , ������������ ������������������������ adalah gaya aerodinamika yang terjadi pada sumbu Z . Untuk percepatan vertikal ������������̇ dipengaruhi oleh gaya aerodinamika pada sumbu Z pesawat. Efek rotasi (������������ ������������ dan ������������������������) juga berkontribusi pada perubahan percepatan ini. • ������������= ������������ ������������������������=������������ ������������������������������������̇+(������������ ������������������������− ������������ ������������������������)������������ ������������+������������ ������������������������(������������ 2 − ������������ 2 ) = ������������ ������������������������ (6) Komponen ������������ adalah laju sudut angguk (perubahan sudut angguk per satuan waktu), ������������ ������������������������ adalah momen inersia pada sumbu Y pesawat. 13 2.2.2 Kondisi Trim dan Linierisasi Persamaan Gerak Kondisi trim pada pesawat merupakan suatu keadaan keseimbangan di mana gaya- gaya dan momen- momen yang bekerja pada pesawat saling mengimbangi sehingga tidak ada perubahan kecepatan atau arah gerak. Dengan menggunakan pendekatan gangguan kecil pada proses linie risasi, maka variabel-variabel yang terdapat pada persamaan gerak non- linear pesawat (5), (6) dan ( 7) dapat dinyatakan dengan melibatkan variabel gangguan kecilnya, di mana dapat dinyatakan dalam bentuk ������������= ������������ ������������+������������ ; ������������= ������������ ������������+������������ ; ������������= ������������ ������������+������������, di mana ������������ , ������������, ������������ merupakan nilai absolut, ������������ ������������, ������������ ������������, ������������ ������������ merupakan nilai pada kondisi trim, dan ������������ , ������������, ������������ merupakan nilai gangguan kecil. Pada matra longitudinal, kondisi trim yang digunakan biasanya pada kondisi terbang datar lurus (steady symmetric level flight). Setelah menentukan kondisi trim selanjutnya dalah dilakukan linierisasi persamaan gerak di sekitar kondisi terbang tersebut. Saat pesawat pada kondisi terbang datar lurus, dapat diasumsikan bahwa kecepatan pesawat akan konstan ������������ ������������= 0 ; pesawat dalam keadaan lurus ������������ ������������=������������ ������������=������������ ������������= 0, sikap pesawat tanpa ada manuver angguk, guling dan geleng ������������ 0=������������ ������������=������������ 0= 0; maka persamaan gerak linier kondisi terbang datar lurus akan menjadi: ������������(������������̇+������������������������ 0)=−(������������������������cos������������ ������������)������������������������+������������������������ ������������������������ +������������������������ ������������������������ ������������(������������̇ − ������������������������ 0)=−(������������ ������������sin������������ ������������)������������������������+������������������������ ������������������������ ������������ ������������������������������������̇= ������������������������ ������������������������ (7) Apabila persamaan di atas ditulis dalam bentuk state akan berbentuk seperti: ������������̇= −������������cos������������ ������������������������������������− ������������������������ 0+ ������������������������ ������������������������ ������������ �+ ������������������������ ������������������������ ������������ � ������������̇= −������������sin������������ ������������������������ ������������− ������������������������ 0+ ������������������������ ������������������������ ������������ � ������������̇= ������������������������ ������������������������ ������������ ������������������������ � (8) 14 Untuk memenuhi kriteria variabel keadaan matra longitudinal pesawat, perlu untuk menambahkan variabel sudut angguk (������������) yang didapatkan dari persamaan kinematika. Tetapi dalam hal ini sudut angguk berhubungan dengan state yang menggambarkan laju angguk ( ������������̇). Untuk mendapatkan sudut angguk maka dilakukan integrasi terhadap laju angguk. Maka untuk menggambarkan variabel state sudut angguk, persamaannya akan menjadi: ������������̇= ������������ (9) Persamaan gerak linear biasanya ditulis dalam bentuk state -space. State-space adalah suatu metode dalam analisis permodelan dinamik yang digunakan untuk merepresentasikan dan menggambarkan sistem dalam bentuk persamaan diferensial linier. State -space memiliki bentuk dasar: ������������̇(������������)=������������������������(������������)+������������������������(������������) (10) Dimana ������������̇(������������) adalah vektor turunan variabel keadaan pada matra longitudinal pada sumbu benda yang biasanya terdiri dari [������������̇ ������������̇ ������������̇ ������������̇] atau pada sumbu angin pada komponen kecepatan dan sudutnya menjadi [������������̇������������̇ ������������̇ ������������̇], ������������(������������) adalah vektor output sistem, ������������(������������) adalah vektor variabel keadaan , ������������(������������) adalah vektor input matra longitudinal yang biasanya terdiri dari defleksi elevator dan propulsi [������������ ������������������������ ������������], ������������ adalah matriks variabel keadaan, dan B adalah matriks input. Selain persamaan state -space di atas, model dinamik linier juga dapat mencakup persamaan output, yang menyatakan bagaimana variabel keluaran dipengaruhi oleh variable keadaan dan input. Persamaan output ini dapat ditulis sebagai: ������������(������������)=������������������������(������������)+������������������������(������������) (11) D i mana ������������(������������) adalah vektor output, ������������ adalah matriks output yang menghubungkan variable keadaan dengan output, dan ������������ adalah matriks umpan maju/ feedforward yang menghubungkan input langsung dengan output. Dalam konteks ini, ������������ dan ������������ digunakan untuk menentukan bagaimana pengukuran yang tersedia (misalnya, 15 kecepatan udara, sudut angguk) dipengaruhi oleh variable keadaan dan input sistem. Dalam perancangan sistem kendali, persamaan ini memberikan informasi mengenai variabel-variabel yang dapat diukur dan bagaimana dipengaruhi oleh kendali yang diberikan pada sistem. Dengan persamaan state -space dan output ini, kita dapat melakukan analisis dinamika longitudinal pesawat dan merancang sistem kendali yang sesuai dengan kebutuhan. 2.3 Kendali Penjejak untuk Variabel Terbang Dalam operasional pesawat tempur, variabel terbang seperti sudut serang dan kecepatan pesawat memegang peranan penting dalam menjaga stabilitas dan kemampuan manuver. Kendali penjejakan adalah pendekatan yang digunakan untuk mengendalikan dan menjaga variabel-variabel tersebut sesuai dengan nilai perintah yang diinginkan. Dengan sistem kendali penjejakan, selisih antara nilai aktual dan nilai perintah dapat diminimalkan, yang pada akhirnya akan mebuat operasional pesawat menjadi lebih optimal. Pendekatan yang digunakan dalam kendali penjejakan ini sering kali memanfaatkan algoritma kendali berbasis umpan maju dan umpan balik untuk memastikan bahwa pesawat dapat secara konsisten mengikuti lintasan yang diinginkan. Secara matematis, penjejakan selisih/ error dapat didefinisikan sebagai selisih antara nilai perintah dan nilai aktualnya: ������������(������������)= ������������������������������������(������������)− ������������(������������) (1 2) Tujuan utama dari kendali penjejakan ini adalah meminimalkan selisihnya, sehingga ������������ (������������) → 0 seiring waktu.