14 Bab III Mekanisme Chameleon Standar Bukti observasi yang sangat kuat menunjukkan bahwa alam semesta mengalami ekspansi yang dipercepat, mulai dari pengamatan supernova tipe Ia, pengukuran gelombang mikro kosmik latar belakang, hingga studi rinci struktur skala besar. Seluruh pengukuran tersebut sejalan dengan data yang konsisten pada model &%&/, dengan nilai konstanta kosmologi sekitar & â Õ æ�sr . 5 6 4 / ã ß 8. Namun dari sudut pandang teoretis, nilai yang diamati tersebut sangatlah kecil. Melalui perhitungan secara teoretik, kita menemukan bahwa nilai konstanta kosmologi berada di sekitar & ç Ø â å Ü�sr . : / ã ß 8 (Joyce dkk., 2015). Hal ini menunjukkan perbedaan yang sangat signifikan antara hasil observasi dan perhitungan teoretik yang telah mendorong banyak upaya untuk menjelaskan kecilnya nilai konstanta kosmologis yang diamati. Hal ini memungkinkan jika terdapat suatu mekanisme yang menyaring nilai tersebut dalam skala observasional. Pada bab ini akan dibahas salah satu mekanisme O?NAAJEJC tersebut, yaitu mekanisme chameleon, yang dapat menyembunyikan efek dari modifikasi gravitasi dari observasi skala tata surya yang dilakukan. III.1 Mekanisme �������� Setelah penemuan mengenai pengembangan alam semesta yang dipercepat, kita memerlukan modifikasi pada gravitasi atau memperkenalkan materi eksotik yang memiliki tekanan negatif untuk menjelaskan fenomena tersebut. Salah satu pilihan yang menarik adalah pengenalan medan skalar yang merupakan suatu medan dinamis yang menggelinding pada suatu potensial. Model ini disebut 3QEJPAOOAJ?A, yang merupakan salah satu solusi energi gelap dengan menambahkan derajat kebebasan baru pada alam semesta (Caldwell dkk, 1998). Selain misteri tentang energi gelap, masalah lainnya adalah bahwa densitas energi gelap dan materi (termasuk materi gelap dingin) memiliki orde yang sama sehingga mengindikasikan bahwa ada kemungkinan interaksi antara keduanya. Akibatnya, gagasan tersebut menghasilkan model baru yang disebut model 3QEJPAOOAJ?A terkopel. Model ini memberikan solusi seperti 3QEJPAOOAJ?A standar dan juga memberikan solusi baru yang disebut solusi O?=HEJC (Amendola dan Tsujikawa, 15 2010). Interaksi antara medan skalar dan materi memunculkan gaya interaksi baru antara keduanya, yang disebut sebagai gaya kelima (Fujii dan Maeda, 2003). Hingga saat ini gaya kelima tersebut belum dapat terdeteksi, sehingga kita hanya bisa memberikan batasan-batasan terhadapnya (Burrage dan Sakstein, 2016). Oleh karena itu, untuk menjaga gagasan medan skalar yang berinteraksi dengan materi tetap dapat diterima, suatu mekanisme diusulkan yaitu mekanisme O?NAAJEJC untuk menyembunyikan gaya kelima dari observasi dan eksperimen dalam tata surya. Dalam mekanisme O?NAAJEJC, besar gaya kelima ditekan dibandingkan dengan gaya Newton di daerah dengan densitas tinggi atau dekat dengan sumber masif, sedangkan pada daerah dengan densitas rendah akan memulihkan gaya tersebut. Hingga saat ini telah diusulkan tiga kelompok mekanisme O?NAAJEJC. Kelompok pertama adalah mekanisme O?NAAJEJC oleh medan skalar � atau suatu potensial efektif. Sebagai contoh di antaranya adalah mekanisme chameleon dan mekanisme symmetron. Dalam mekanisme chameleon, massa medan skalar bergantung pada densitas materi lokal. Pada daerah densitas tinggi seperti pada bumi, medan skalar memiliki massa yang besar dan sebaliknya pada skala kosmologi. Hal ini mengarah pada interaksi jarak pendek dari gaya kelima (Khoury dan Weltman, 2004). Dalam mekanisme symmetron, parameter kopling antara materi dan medan skalar bergantung pada nilai medan dalam potensial efektif minimum (Hinterbichler dkk., 2011). Pada daerah densitas tinggi, simetri tidak mengalami kerusakan. Potensial efektif minimum kemudian menjadi nol mengakibatkan parameter kopling juga menjadi nol. Dengan ini, medan skalar tidak lagi terkopel dengan materi pada daerah densitas tinggi. Kelompok kedua adalah mekanisme O?NAAJEJC oleh suku kinetik dari medan skalar. Sebagai contoh yang termasuk dalam kelompok ini adalah GEJAPE. O?NAAJEJC dan mekanisme k-Mouflage. Dalam kelompok ini, mekanisme O?NAAJEJC bekerja dengan dominasi dari suku non-linier dari medan skalar (Joyce dkk., 2015). Kelompok ketiga adalah mekanisme O?NAAJEJC dari turunan kedua dari medan skalar atau disebut juga mekanisme Vainshtein. Dalam mekanisme ini ada suatu jarak skala yang disebut radius Vainshtein. Pada daerah 16 yang berada di bawah radius tersebut, suku non-linier menjadi dominan, sehingga gaya kelima tersaring (Vainshtein, 1972). III.2 Persamaan Aksi Chameleon Mekanisme chameleon, pertama kali diperkenalkan oleh Khoury dan Weltman (2004), mengasumsikan massa pada medan skalar (selanjutnya disebut medan skalar chameleon) bergantung pada densitas materi lokal. Dalam daerah dengan densitas tinggi misalnya bumi, medan tersebut memiliki massa yang besar, tetapi dalam skala global alam semesta dengan densitas materi sangat kecil, medan tersebut memiliki massa yang kecil. Medan skalar chameleon memediasi gaya kelima dari kekuatan gravitasi di antara partikel materi dengan jarak jangkaunya semakin kecil seiring dengan kenaikan densitas materi sekitarnya. Hal tersebut menyebabkan gaya kelima tersebut tidak terdeteksi oleh observasi pada daerah dengan densitas tinggi. (Khoury dan Weltman, 2004; Brax dkk, 2013; Zanzi, 2015). Mekanisme chameleon dapat dijelaskan melalui teori skalar-tensor dengan aksi berikut, 5L±@ 8 T¥FC J / n j 6 t �F s t :��; 6 F8:�;KE5 àBCä : �;�� ÜCá: ä s; dengan C adalah determinan metrik C , � adalah skalar Ricci, / ã ßL 5 < � adalah massa Planck tereduksi dan � Ü adalah medan materi. Metrik C merupakan metrik dalam kerangka Einstein dan metrik Cä dalam kerangka Jordan. Medan materi terkopel dengan � melalui hubungan berikut, Cä : �;LA 6 Ô % Æ Û × C : �;á: ä t; dengan � Ü adalah konstanta kopling tak berdimensi. Variasi persamaan (III.1) terhadap � mendapatkan persamaan gerak untuk �, Ü5 L±@T 8 ¥FC e� 6 �F8� %FÍ Ü t� Ü / ã A 8 Ô % Æ Û × s ¥FCä �� à �Cä : �; Cä : �;iÜöä: ä u; Dengan Ü5 L r didapatkan persamaan gerak, � 6 �L8� %EÍ Ü t� Ü / ã A 8 Ô % Æ Û × s ¥FCä �� à �Cä : Ü; Cä : Ü;ä: ä v; 17 Suku terakhir pada ruas kanan merepresentasikan tensor energi momentum 6è ÜL F�ä Ü dalam kerangka Jordan. III.3 Densitas Materi dalam Kerangka Einstein Dalam kerangka Jordan dengan asumsi bahwa medan materi � Ü tidak berinteraksi satu sama lain, setiap tensor energi momentum, 6è : Ô; LF t ¥FCä �� à �Cä : Ü; á: ä w; bersifat kekal: �é 6è : �; Lr. Dengan asumsi bahwa medan materi dianggap sebagai fluida isentropik dengan persamaan keadaan �ä ÜL� ÜLä Ü didapatkan, 6è : �; Cä : �; LF�ä Ü:sFu� Ü;ä: ä x; Dalam kerangka Einstein, digunakan metrik FLRW datar, @O 6 LF@P 6 E=:P; 6 :@T 6 E@U 6 E@V 6 ;ä: ä y; Dalam kerangka Jordan, metrik tersebut menjadi, @O 6 LFA 6 % Æ Û × @P 6 E=ä:P; 6 :@T 6 E@U 6 E@V 6 ;á: ä z; dengan =äL=A ¾ Û . Dalam kerangka Jordan, dapat dihitung simbol Christoffel, è L E � / ã ß k� �� E� �� EC � � oá: ä {; sehingga didapatkan, �é 6è : �; L:= 7: 5 > Ô ; � Ü; � 4L rá: ä sr; dengan � ÜL�ä ÜA 7: 5 > Ô; Ô ¾ Û × yang merupakan densitas energi materi. Dengan hubungan tersebut dapat dituliskan, t ¥FC �� �Cä : Ü; Cä : Ü;L� Ü:sFu� Ü;A : 5 . 7 Ô ; Ô % Æ Û × ä: ä ss; Substitusi persamaan (III.11) ke persamaan (III.4) didapatkan, � 6 �L8� %EÍ Ü :s F uñ Ü; � Ü / ã ß � ÜA : 5 .