13 Bab II Kajian Pustaka Bab II ini berisi tentang penelitian-penelitian lain yang berkaitan dengan topik penelitian disertasi. Topik yang dipilih adalah tentang metode pengujian rem dan ban kendaraan. Oleh karena itu dibutuhkan kajian pustaka mengenai gaya-gaya pada ban, alat uji rem, alat uji ban, dan model ban. II.1 Gaya dan Momen pada Roda Kendaraan Gaya dan momen yang terjadi pada sebuah roda diperlihatkan pada Gambar II.1. Gaya dalam arah x disebut gaya longitudinal (F x). Gaya dalam arah y disebut gaya lateral (F y). Gaya dalam arah z disebut gaya vertikal (F z). Momen dalam arah vertikal disebut momen vertikal (M z). Gambar II.1 Gaya dan momen pada roda kendaraan (Pacejka, 2012) Gaya dalam arah longitudinal dapat disebabkan karena torsi pengereman. Akibat adanya torsi pengereman, maka akan timbul gaya gesek pada permukaan jalan. Gaya gesek ini dapat diberi notasi F x. Akibat adanya gaya gesek ini, pada kontak ban terjadi deformasi arah longitudinal. Deformasi dalam arah longitudinal ini menyebabkan selip pada ban. 14 II.2 Definisi Selip Rem, Selip Roda, dan Persentase Selip Ban Pada proses pengereman, fenomena yang terjadi dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu roda menggelinding sempurna (free rolling), selip rem, dan selip roda. Roda menggelinding sempurna terjadi saat roda tidak direm. Selip rem dan selip roda terjadi saat roda direm atau pengemudi sudah menginjak pedal rem. Seberapa besar rem atau roda mengalami selip dapat dinyatakan dengan persentase selip ban. II.2.1 Roda Menggelinding Sempurna (free rolling) Saat roda menggelinding sempurna, kecepatan pusat roda sama dengan kecepatan linear pada permukaan roda. Berdasarkan Gambar II.2, kecepatan pusat roda 8 â dapat ditulis sebagai fungsi dari kecepatan putar roda sebagai berikut: 8 âL�6 êN ê . (II.1) Gambar II.2 Roda ketika menggelinding sempurna (free rolling) Selip E didefinisikan sebagai persentase perbedaan kecepatan antara kecepatan pusat roda dengan kecepatan linear pada permukaan roda. Karena pada saat menggelinding sempurna kecepatan pusat roda sama dengan kecepatan linear pada permukaan roda, maka nilai selipnya adalah 0%. Hal ini dapat dibuktikan dengan perhitungan berikut ini: EL 8 âFà6 êN ê 8 âTsrr¨ L 8 âF8 â 8 âTsrr¨ L r¨ä (II.2) 15 II.2.2 Selip Rem Rem dikatakan mengalami selip saat pengemudi sudah menginjak pedal rem, akan tetapi pusat roda masih bergerak (8 âMr) dan roda juga masih berputar (�6 êMr). Pada kondisi ini, nilai selipnya lebih besar dari nol karena kecepatan putar roda �6 ê saat terjadi pengereman akan lebih lambat dibanding dengan saat menggelinding sempurna untuk kecepatan pusat roda 8 â yang sama. Hal tersebut terjadi karena ban terbuat dari material karet (fleksibel) sehingga mengalami deformasi arah longitudinal saat terjadi pengereman. Fenomena deformasi arah longitudinal ini diperlihatkan pada Gambar II.3. Area kontak permukaan ban dengan jalan dimodelkan dengan model kuas yang terdiri dari bulu-bulu kuas. (a) (b) Gambar II.3 Ban kendaraan ketika: (a) menggelinding sempurna, dan (b) terjadi pengereman. Pada saat menggelinding sempurna, arah dari bulu kuas masih tegak lurus terhadap permukaan jalan seperti yang diperlihatkan pada Gambar II.3 (a). Saat terjadi pengereman (dikenai torsi pengereman 6 Õ), bulu kuas menjadi miring atau memiliki deformasi arah longitudinal seperti yang diperlihatkan pada Gambar II.3 (b). Pada gambar ini dapat dilihat bahwa terjadi pergerakan pusat roda sejauh deformasi longitudinalnya meskipun roda tidak berputar. 16 Dengan demikian, saat roda mengalami pengereman, nilai kecepatan linear pada permukaan roda (�6 êN ê) lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan pusat roda 8 â. Jika dihitung dengan Persamaan (II.2), persentase selip saat roda direm (selip rem) adalah lebih besar dari nol tetapi kurang dari 100%. Nilai selip tidak sampai 100% karena pada kondisi selip rem, roda masih berputar (�6 êMr). Rem mengalami selip (0% < selip < 100%) jika besarnya gaya aksi akibat torsi pengereman lebih kecil dibandingkan dengan gaya gesek maksimum antara permukaan ban dengan jalan (hambatan gelinding dan inersia roda diabaikan). Syarat selip rem ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 6 Õ N ê O� ã9á (II.3) dengan: 6 Õ = Torsi pengereman (Nm), N ê = Radius efektif roda (m), � ã = Koefisien gesek maksimum antara ban dengan permukaan jalan, 9 = Gaya normal roda (N). Besarnya torsi pengereman 6 Õ tergantung dari seberapa kuat pengemudi menginjak pedal rem. Untuk jenis rem cakram hidrolik, kekuatan pengemudi dalam menginjak pedal rem menentukan besarnya tekanan hidrolik sirkuit rem. Tekanan hidrolik ini kemudian mendorong piston sehingga membuat kampas rem (pad) menekan permukaan piringan/cakram. Gaya dorong kampas rem ke cakram menyebabkan munculnya gaya gesek antara kampas rem dengan permukaan cakram. Proses ini dapat dilihat pada Gambar II.4. Berdasarkan Gambar II.4, torsi pengereman 6 Õ dapat dirumuskan sebagai berikut: 6 ÕLtÁ ×( ×N ×LtÁ ×2 Û# ãN × , (II.4) dengan: � × = Koefisien gesek maksimum antara kampas rem dengan cakram, ( × = Gaya dorong piston (N), 2 Û = Tekanan hidrolik sirkuit rem (N/m 2 ), 17 # ã = Luas penampang piston (m 2 ), N × = Jarak dari pusat roda ke pusat piston (m). (a) (b) Gambar II.4 Susunan rem jenis cakram pada kendaraan: (a) tampak depan, dan (b) tampak samping. Substitusi Persamaan (II.4) ke dalam Persamaan (II.3) menghasilkan syarat terjadinya selip rem (0% < selip < 100%) sebagai berikut: t å Ï å â Á ×( ×O� ã9 . (II.5) II.2.3 Selip Roda Roda dikatakan mengalami selip saat pusat roda memiliki kecepatan (8 âMr), namun roda tidak berputar (�6 êLr). Pada kondisi ini, nilai selipnya adalah 100% sesuai dengan perhitungan berikut ini: EL 8 âF�6 êN ê 8 âTsrr¨ L 8 âFrN ê 8 âTsrr¨ L srr¨ä (II.6) Nama lain dari selip roda atau selip 100% adalah roda dalam kondisi mengunci (locking). Kondisi roda mengunci ini terjadi saat torsi pengereman menghasilkan gaya aksi yang sama atau lebih besar dari gaya gesek maksimum antara permukaan ban dengan jalan. Dengan demikian, syarat terjadinya selip roda/mengunci dapat dirumuskan sebagai berikut: 18 6 Õ N ê R� ã9ä (II.7) Substitusi Persamaan (II.4) ke dalam Persamaan (II.7) menghasilkan syarat roda mengalami selip/mengunci/selip 100% sebagai berikut: t N × N êÁ ×( ×R� ã9ä (II.8) II.2.4 Persentase Selip untuk Karakterisasi Pengujian Rem/Ban Dari penjelasan di atas, dapat ditarik kesimpulan tentang hubungan antara roda menggelinding sempurna, selip rem, dan selip roda dengan persentase selip. Ketika roda menggelinding sempurna, nilai selipnya adalah 0%. Saat roda direm sehingga selip rem, nilai selipnya adalah lebih besar dari 0% tetapi kurang dari 100%. Nilai selip saat selip roda/mengunci adalah 100%.