71 Bab V Pengembangan Model Penyeimbangan Lintasan Perakitan dengan Kolaborasi Manusia-Robot dan Alternatif Subgraf Model dasar ALB-HRC yang telah dikembangkan di Bab IV, yaitu Model A1 dan Model A2 menjadi dasar dalam pengembangan model ALB-HRC yang mengakomodasi adanya alternatif subgraf. Sebagaimana dijelaskan dalam Bab III, selanjutnya perlu dikembangkan Model B1 sebagai pengembangan dari Model A1, dan Model B2 sebagai pengembangan dari Model A2. Model B2 juga dapat dikembangkan melalui adaptasi Model B1. Bab ini akan membahas pengembangan model ALB-HRC dengan alternatif subgraf, yaitu Model B1 (minimisasi biaya total) dan Model B2 (minimisasi waktu siklus). V.1 Pengembangan Model B1 Model B1 merupakan pengembangan dari Model A1 dengan menambahkan karakterisasi sistem dengan adanya beberapa kumpulan pekerjaan-pekerjaan yang memiliki alternatif pekerjaan (alternatif proses). Dalam ALBP-HRC Model A1, suatu pekerjaan dapat memiliki alternatif pengerjaan oleh manusia, robot, atau HRC, dengan waktu proses masing-masing yang berbeda. Dalam hal tersebut, alternatif pengerjaan H, R, atau HRC sama-sama dinyatakan dalam satu unit pekerjaan. Ada kalanya dalam suatu kumpulan pekerjaan perakitan terdapat cara- cara yang berbeda untuk mencapai satu tujuan yang sama. Kondisi seperti ini dapat diwakili dengan alternatif subgraf (alternative subgraphs) dalam precedence graph proses perakitan. ALBP dengan alternatif subgraf pertama kali dikemukakan oleh (Capacho dan Pastor, 2008). Contoh alternatif subgraf ditunjukkan pada Gambar V.1, yang merupakan adaptasi dari contoh pada Scholl dkk. (2009) dengan menambahkan alternatif H, R, dan HRC. Pada gambar tersebut, setiap node yang berbentuk segitiga ke arah kiri (node 2 dan 12) disebut entry node, yaitu titik percabangan di mana cabang subgraf setelahnya merupakan cabang-cabang alternatif kumpulan pekerjaan yang harus dipilih satu cabang saja. Setiap cabang subgraf harus bertemu dalam sebuah 72 terminal node yang berbentuk segitiga ke arah kanan (node 10 dan 17). Setiap cabang subgraf di antara pasangan entry node dan terminal node merepresentasikan alternatif-alternatif proses yang harus dipilih. 1 22 2 10 3 4 5 6 7 8 9 12 1711 13 14 18 19 20 21 15 16 5 -- -- 0 0 0 5 -- 3 3 -- 1 2 -- 1 3 4 -- 6 3 -- -- 9 -- 4 -- -- 3 -- -- -- 1 -- -- 7 -- 6 -- 3 2 -- 1 3 -- -- 3 -- -- 4 -- -- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i Manual processing time Robotic processing time HRC processing time Gambar V.1 Contoh precedence graph dengan alternatif subgraf (diadaptasi dari Scholl (2009)) Adanya alternatif subgraf sangat dimungkinkan dalam permasalahan ALBP-HRC, karena dengan kehadiran HRC, beberapa kumpulan pekerjaan yang tadinya hanya dikerjakan oleh manusia, dapat diganti dengan kumpulan pekerjaan lain yang dikerjakan oleh robot atau dikerjakan secara HRC, namun menghasilkan rakitan yang sama. Adanya beberapa alternatif alat robot (end effector) juga sangat memungkinkan munculnya alternatif subgraf. Ada alat robot yang sifatnya dasar dan elemental, misalnya single screwdriver, namun bisa dikembangkan juga alat robot yang lebih kompleks dan mampu mengerjakan beberapa pekerjaan sekaligus, misalnya: multiple-parallel screwdrivers (lihat Gambar V.2). Contoh lain misalnya untuk mengambil suatu komponen bisa dilakukan dengan standard gripper atau alternatifnya dengan electromagnetic gripper yang memungkinkan pekerjaan dilakukan lebih cepat. Di Model A1, adanya alternatif alat robot untuk pekerjaan yang sama tidak dimungkinkan, yaitu asumsinya hanya ada satu jenis alat robot untuk satu pekerjaan perakitan yang menggunakan oleh robot. Dalam Model B1 dikembangkan di bab ini, alternatif proses (alat) untuk pekerjaan yang sama-sama dilakukan robot bisa dimodelkan (perhatikan contoh di Gambar V.3). Mengapa tidak langsung saja digunakan alat robot yang melakukan pekerjaan lebih cepat. Jawabannya karena ketersediaan jumlah alat dan adanya beberapa pekerjaan yang bisa menggunakan alat tersebut mengindikasikan perlunya keputusan alokasi yang terbaik. 73 (a) (b) Gambar V.2 Robot dengan single screwdriver (a) vs. multiple parallel screwdriver (b) -- 2 -- -- 2 -- 0 0 0 0 0 0 Robot melakukan screwdriving empat kali dengan single tool Robot melakukan screwdriving sekali dengan multiple tools 2 -- -- Manusia meletakkan sub- assemblies -- 2 -- -- 2 -- -- 2 -- Gambar V.3 Alternatif subgraf untuk pekerjaan yang sama tapi terdapat alternatif alat yang berbeda Pekerjaan manual pun, tanpa konsiderasi R dan HRC, dapat memiliki alternatif subgraf. Contoh paling sederhana adalah dua buah komponen C1 dan C2, yang masing-masing harus dirakitkan ke dua ujung sebuah poros B, lalu hasilnya dipasangkan ke sebuah badan utama A. Alternatif pengerjaannya adalah merakitkan B lebih dahulu ke A, kemudian setelah itu barulah merakitkan C1 ke B dan C2 ke B. Perbedaan urutan tersebut dapat berimplikasi pada perbedaan waktu proses masing-masing, karena merakitkan B sebelum dipasangi C1 dan C2 bisa jadi berbeda waktunya dibandingkan merakitkan B yang telah dipasangi C1 dan C2. 74 Alternative subgraphs assembly line balancing problem (ASALBP) telah dikembangkan oleh beberapa penelitian setelah Capacho dan Pastor (2008). Scholl dkk. (2009) mengembangkan model matematika yang lebih komprehensif serta metode pencarian solusi optimalnya secara eksak. Penelitian terkait berbagai metode heuristik untuk ASALBP juga telah dilakukan (Capacho dkk., 2009). Penelitian terbaru (Leiber dkk., 2021) mengintegrasikan ASALBP dengan permasalahan stasiun kerja paralel dan pemilihan peralatan. Namun demikian, penelitian-penelitian tersebut belum bisa digunakan untuk ALBP-HRC dengan alternatif subgraf (ALBP-HRC-AS). V.1.1 Deskripsi Permasalahan Model B1 Karakteristik sistem yang direpresentasikan dalam Model B1 pada dasarnya mengikuti karakteristik sistem yang dideskripsikan dalam Model A1 (dijelaskan pada Bagian IV.1.1), dengan beberapa tambahan karakteristik sebagai berikut: 1. Adanya alternatif-alternatif subgraf dalam precedence graph. Alternatif- alternatif subgraf direpresentasikan melalui himpunan entry nodes V e dan himpunan terminal nodes V t. Setiap cabang alternatif subgraf diawali dari satu entry node, dan ditutup dengan satu terminal node. Setiap pekerjaan suksesor dari suatu entry node merupakan pekerjaan pertama dari setiap cabang alternatif subgraf bagi pasangan entry node dan terminal node tersebut. 2. Ada kalanya suatu alat robot tidak dapat disatukan dengan alat robot lainnya dalam satu robot (dalam automatic tool changer) akibat faktor fisik alat. Sebagai contoh, customized gluing tool dan customized sealing tool sulit untuk disatukan dengan alat standar lainnya seperti gripper dalam satu robot. Alat-alat yang tidak bisa disatukan dalam satu robot ini disebut incompatible tools, dan permasalahan ini dalam ALBP sering disebut sebagai negative zoning constraint. Karakteristik ini bukan berhubungan dengan alternatif subgraf, tetapi ditambahkan sebagai salah satu aspek pengembangan Model B1 yang ditambahkan. 75 Deskripsi permasalahan Model B1 secara sistemik digambarkan dalam Gambar V.4. Pekerjaan i ϵ V±sátá�� n T —�’—Žƒ�ƒŽ–‡”�ƒ–‹ˆ•—„‰”ƒˆ†‹ƒ�–ƒ”ƒV e†ƒ�V t Stasiun kerja j ϵ J±sátá�� n W Pasangan direct precedence P ± h s�is � ht�it áäää Waktu proses tis (s = 1 = H, s = 2 = R, s = 3 = HRC) Waktu siklus τ Banyak ketersediaan sumber daya α 0, ρ0, bg0 ‹ƒ›ƒ•ƒ–—ƒ�c s� c t� c)4g� cs� ct� c/4g ƒ�ˆƒƒ–’‡�‰‰—�ƒƒ�”‘„‘–ƒ–ƒ— b ti , bui Incompatible tools Ž‘�ƒ•‹’‡�‡”Œƒƒ�’ƒ†ƒ•–ƒ•‹—��‡”Œƒ†ƒ�•—�„‡”†ƒ›ƒxijs ƒ�–—•‡Ž‡•ƒ‹’‡�‡”Œƒƒ� ”‡’”‡•‡�–ƒ•‹sequencing f i Variabel keputusan pembantu: Sequencing ’‡�‡”Œƒƒ�–ƒ�’ƒprecedence zip Pekerjaan di luar alternatif subgraf dan di dalam alternatif subgraf yang terpilih harus dialokasikan Harus terpilih tepat satu cabang alternatif subgraf dari setiap kumpulan alternatif subgraf Pembatas waktu siklus Pembatas waktu proses dan keterkaitannya dengan pengurutan Pembatas precedence antar stasiun kerja Pembatas precedence dalam stasiun kerja Pembatas kapasitas ATC Pembatas penggunaan stasiun secara berturutan Pembatas agar tidak ada alokasi pekerjaan berwaktu proses nol yang mengubah konfigurasi bagi pekerjaan riil Pembatas incompatible tools Parameter (uncontrollables): Variabel keputusan (controllables): Fungsi tujuan: Minimisasi biaya total ζ Pembatas (constraints): Permasalahan optimisasi: Alokasi dan pengurutan yang memenuhi pembatas-pembatas akan menentukan konfigurasi sistem yang dibutuhkan (banyak H, R, dan alat R) sebagai penyusun biaya total Gambar V.4 Gambaran sistemik deskripsi permasalahan Model B1 V.1.2 Formulasi Model B1 Model B1 berangkat dari sebagian besar persamaan yang dikembangkan di Model A1. Untuk mengembangkan persamaan-persamaan yang terkait dengan alternatif subgraf, dikembangkan beberapa persamaan pembatas yang dasar pemikirannya berasal dari model ASALBP dalam Scholl dkk.. (2009). Penelitian ASALBP yang lebih baru (Leiber dkk., 2021) tidak menambahkan formulasi dasar terkait ASALBP, namun menambahkan formulasi persamaan lain yang terkait dengan 76 lintasan paralel. Leiber dkk.