50 Pemodelan Poros-rotor Pemodelan dilakukan untuk memvalidasi faktor penskalaan yang telah diperoleh pada Bab III. Selain untuk memvalidasi, pemodelan juga dilakukan untuk memperoleh dimensi yang optimal dari perangkat uji untuk validasi melalui pengujian. Pemodelan ini akan dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB dan ANSYS. Penjelasan mengenai langkah-langkah pemodelan ini dapat dilihat pada diagram alir yang ditunjukkan pada Gambar IV.1. Pemodelan poros-rotor dimulai dengan menentukan dimensi awal poros-rotor. Penentuan dimensi dibatasi oleh ketersediaan tempat pengujian, keamanan, dan kebutuhan analisis. Sebagaimana telah disebutkan dalam batasan masalah dari penelitian ini, dimensi poros-rotor diskalakan dalam tiga buah penskalaan yaitu 1:1, 2:1, dan 3:1. Tiga buah data dari tiga model penskalaan diperlukan untuk pengambilan kesimpulan. Untuk menentukan dimensi tersebut, dilakukan pemodelan dengan bantuan perangkat lunak MATLAB. Pemodelan dengan perangkat lunak MATLAB akan dilakukan untuk mempermudah optimasi sehingga tidak banyak menghabiskan waktu perhitungan karena pemodelannya yang relatif sederhana dibandingkan dengan pemodelan dengan perangkat lunak ANSYS. Hasil dari pemodelan dengan perangkat lunak MATLAB adalah dimensi poros- rotor yang frekuensi modus getar bending dan tilting-nya sesuai dengan rentang frekuensi yang ditentukan. Berdasarkan asumsi awal bahwa faktor penskalaan yang diperoleh dari penurunan analitik telah benar maka rentang frekuensi tersebut ditentukan sebesar 0-420 Hz untuk dimensi poros-rotor dengan skala 1:1, 0-210 Hz untuk dimensi dengan skala 2:1, dan 0-140 Hz untuk dimensi poros-rotor dengan skala 3:1. Apabila rentang frekuensi yang diinginkan belum tercapai maka perlu dilakukan optimasi kembali untuk memperoleh dimensi yang memenuhi kriteria. Setelah diperoleh dimensi poros-rotor yang memenuhi kriteria tersebut, selanjutnya dilakukan penentuan geometri dudukan rumah bantalan dengan menggunakan 51 perangkat lunak ANSYS. Pemodelan dengan perangkat lunak ANSYS akan mempermudah proses pemodelan poros-rotor yang menyertakan dudukan rumah bantalan. Dudukan rumah bantalan ini didesain sedemikian rupa sehingga frekuensi pribadinya di atas rentang frekuensi pengamatan. Pemodelan MATLAB Sesuai. Pemodelan ANSYS Modul Modal Analysis Modul Harmonic Response xModus getar xFrekuensi pribadi xDiagram Campbell FRF Validasi faktor penskalaan Tidak Ya Dudukan rumah bantalan Rasio redaman Kekakuan bantalan Dimensi poros-rotor Mulai Selesai Maksimum rentang frekuensi Gambar IV.1 Diagram alir pemodelan poros-rotor Desain yang memenuhi kriteria di atas, selanjutnya disimulasi menggunakan modul Modal Analysis yang terdapat pada perangkat lunak ANSYS. Perhitungan dengan modul ini menghasilkan modus getar, frekuensi pribadi, dan diagram Campbell dari poros-rotor. Selanjutnya hasil perhitungan dari Modal Analysis digunakan sebagai masukan dalam simulasi di modul Harmonic Response untuk mendapatkan grafik FRF. 52 Hasil pemodelan yang berupa frekuensi pribadi, kecepatan putar kritis, dan grafik FRF pada dimensi poros-rotor skala 1:1, 2:1, dan 3:1 diperbandingkan untuk memperoleh faktor penskalaan. Selanjutnya, faktor penskalaan hasil dari pemodelan tersebut dibandingkan dengan faktor penskalaan hasil dari penurunan analitik. Apabila hasil validasi mengalami penyimpangan di bawah 5% maka faktor penskalaan tersebut dianggap sudah tervalidasi. Pemilihan Dimensi Poros-rotor Dimensi poros-rotor dipilih sedemikian rupa dengan mempertimbangkan beberapa aspek dalam pengujian, antara lain keterbatasan ruang pengujian, keamanan dalam pengujian, dan kemudahan pengolahan data yang dihasilkan. Konfigurasi dan dimensi poros-rotor dibuat untuk kondisi kecepatan putar pengujian sampai dengan 2000 RPM (Rotasi per Menit). Pada kecepatan ini dimensi yang akan ditentukan diharapkan mampu menunjukkan efek giroskopik. Untuk menyesuaikan dengan keterbatasan ruang pengujian, dipilih tiga buah model dengan penskalaan dimensi sebesar 1:1, 2:1 dan 3:1. Panjang maksimal keseluruhan poros-rotor pada skala 3:1 ditentukan sebesar 1 m, sedangakn diameter poros terkecil pada skala 1:1 sebesar 10 mm. Selain itu, poros-rotor dipilih hanya dengan satu disk dan satu poros untuk mempermudah pengambilan data dan penyetelan peralatan pengujian. Konfigurasi awal poros-rotor untuk tujuan optimasi terlihat pada Gambar IV.2. Terdapat dua konfigurasi poros-rotor yang akan digunakan yaitu konfigurasi dengan disk yang dipasang di tengah poros seperti terlihat pada Gambar IV.2(a) dan konfigurasi dengan disk yang digeser dari tengah poros seperti terlihat pada Gambar IV.2(b). Dimensi masing-masing konfigurasi dapat dilihat pada Tabel IV.1 yang ditunjukkan dengan notasi a sampai dengan i. Dimensi pada setiap skala tersebut merupakan kelipatan 1, 2 dan 3. Namun karena dimensi bantalan gelinding yang tersedia di pasaran tidak memenuhi penskalaan dimensi, maka dimensi pada notasi e di masing-masing skala mengalami sedikit penyimpangan dari dimensi penskalaan yang seharusnya. 53 (a) (b) Gambar IV.2 Dimensi dan konfigurasi poros-rotor untuk simulasi dengan perangkat lunak MATLAB Tabel IV.1 Dimensi poros-rotor dalam satuan mm Notasi Skala 1:1 Skala 2:1 Skala 3:1 a 300 600 900 b 10 20 30 c 120 240 360 d 10 20 30 e 35 70 104,5 B 6 12 19 D 22 42 72 h 145 290 435 i 93 186 279 a c e e f D B d b h i 54 Perhitungan Kekakuan Bantalan Penentuan dimensi bantalan gelinding dipilih berdasarkan diameter poros. Dimensi standar diperoleh dari data sheet bantalan gelinding tipe deep groove yang dapat dilihat pada Tabel IV.2 Dimensi dan properti bantalan gelinding tipe deep groove yang dipilih adalah tipe 6900, 6004, dan 6304. Pemilihan ini dilakukan dengan mempertimbangkan dimensi bantalan yang mendekati penskalaan dimensi yaitu kelipatan 1, 2, dan 3. Diameter dalam bantalan (d) yang dipilih sudah memenuhi penskalaan dimensi yaitu 10, 20, dan 30 mm sedangkan lebar (B) sebesar 6, 12, dan 19 mm. Apabila mengikuti penskalaan dimensi seharusnya lebar B pada skala 3:1 sebesar 18. Demikian juga diameter luar bantalan (D) sebesar 22, 42, dan 72 mm yang seharusnya 22, 44, dan 66. Selain dimensi, sebagai masukan dalam perhitungan kekakuan juga disajikan properti lain yaitu jumlah bola (Z), clearance (. å), dan diameter bola (& Õ). Tabel IV.2 Dimensi dan properti bantalan gelinding Deskripsi Skala 1:1 Skala 2:1 Skala 3:1 Tipe 6900 6004 6304 d (mm) 10 20 30 D (mm) 22 42 72 B (mm) 6 12 19 Z (buah) 8 8 7 . å (mm) 12e-03 12e-03 12e-03 & Õ (mm) 3,6 6,6 12,6 Dengan dimensi bantalan yang telah ditentukan tersebut, perhitungan kekakuan bantalan gelinding dapat dilakukan mengikuti Persamaan II.(39) yang telah dijelaskan pada Bagian II.2. Kekakuan bantalan gelinding merupakan fungsi dari beban dan deformasi. Hasil perhitungan kekakuan bantalan gelinding untuk poros- rotor dengan disk di tengah diambil dari nilai kekakuan dan gaya radial pada masing-masing skala yang ditunjukkan dengan kotak warna hitam pada Gambar IV.3. Nilai kekakuan tersebut diringkas di Tabel IV.3. Untuk nilai kekakuan dan gaya radial bantalan gelinding pada poros-rotor dengan posisi disk digeser ke kanan diringkas di Tabel IV.4. Gaya radial di sisi kiri disk dinotasikan dengan ( å5, sedangkan gaya radial di sisi kanan disk dinotasikan dengan ( å6. B dD 55 Gambar IV.3 Kekakuan bantalan sebagai fungsi dari beban pada skala 1:1, 2:1, dan 3:1 Tabel IV.3 Kekakuan bantalan gelinding untuk konfigurasi disk di tengah poros Deskripsi Skala 1:1 Skala 2:1 Skala 3:1 Fr1 = Fr2 (N) 5,01 40,29 135,4 + 5vv = + 5ww (N/mm) 1,42 x 10 4 3,45 x 10 4 5,87 x 10 4 + 6vv = + 6ww (N/mm) 1,42 x 10 4 3,45 x 10 4 5,87 x 10 4 Tabel IV.4 Kekakuan bantalan gelinding untuk konfigurasi disk digeser dari tengah poros Deskripsi Skala 1:1 Skala 2:1 Skala 3:1 & p5 (N) 3,10 25,02 84,45 & p6 (N) 7,50 60,27 203,45 + 5vv = + 5ww (N/mm) 1,20 x 10 4 2,95 x 10 4 5,01 x 10 4 + 6vv = + 6ww (N/mm) 1,61 x 10 4 3,95 x 10 4 6,68 x 10 4 Semua kekakuan bantalan gelinding pada penelitian ini diasumsikan simetris pada arah horizontal (+ vv) dan vertikal (+ ww), sedangkan kakakuan cross coupling (+ vw dan + wv) dianggap tidak ada.