12 Kajian Pustaka Bab ini membahas mengenai perkembangan metode penskalaan terbaru dan perkembangan pemodelan rotordinamik terkini. Selain itu juga disertakan dasar teori yang diperlukan dalam penerapan metode penskalaan pada mesin rotasi. Kemudian dijelaskan teori pemodelan mesin rotasi, yang diwakili sebagai sebuah sistem poros-rotor. Pemodelan ini diperlukan sebagai dasar dalam menurunkan persamaan faktor penskalaan menggunakan metode STAGE. Selanjutnya, efek giroskopik yang diakibatkan oleh karena adanya perubahan arah momentum angular dijelaskan. Di samping itu, teori beam Timoshenko yang memodelkan poros dengan mempertimbangkan inersia putar dan regangan geser poros juga dibahas. Selanjutnya, teori perhitungan kekakuan bantalan gelinding diuraikan. Nilai kekakuan tersebut digunakan sebagai nilai masukan dalam pemodelan. Selain kekakuan bantalan, dibahas juga mengenai metode memasukkan nilai rasio redaman ke dalam model menggunakan redaman proporsional. Dalam bab ini juga dibahas mengenai metode untuk membangun kurva FRF secara teoritik serta metode ektraksi rasio redaman dan frekuensi pribadi dari kurva FRF yang diperoleh dari eksperimen. Selanjutnya, pengertian diagram Campbell dijelaskan secara singkat termasuk bagaimana pengaruh faktor giroskopik terhadap perubahan kecepatan putar kritis yang muncul dalam diagram tersebut. Hal ini diperlukan sebagai dasar dalam melakukan penskalaan kecepatan putar kritis. II.1 Metode Penskalaan dalam Rekayasa Teknik Terdapat beberapa metode penskalaan yang digunakan hingga saat ini sebagaimana telah disebutkan pada subbab Tinjauan Pustaka yaitu metode Dimensioanl Analysis (DA), metode Siπmilitude Theory Applied to Governing Equation (STAGE), Empirical Similarity Method (ESM), metode Asymtotical Scaled Modal Analysis (ASMA), Energy Method (EM) dan metode Sensitivity analysis (SA). Subbab ini menjelaskan mengenai masing-masing metode tersebut beserta dengan beberapa penelitian yang mengembangkan dan menggunakannya. 13 Pada metode Dimensional Analysis (DA), hubungan kemiripan diperoleh dengan mendefinisikan rasio tak-berdimensi melalui investigasi parameter referensi. Untuk memperoleh hubungan kemiripan ini diperlukan semua parameter yang berpengaruh terhadap sistem. Metode DA digunakan oleh Gauchìa dkk. (2014) di dalam penelitiannya pada kasus struktur bis untuk mengetahui kekakuan torsi dan frekuensi pribadinya serta digunakan oleh Mazzariol, dkk. (2016) di dalam penelitiannya pada kasus struktur yang dikenai gaya impak. Dalam penerapan metode ini perlu diperhatikan bahwa pemilihan parameter yang tidak memiliki pengaruh pada sistem dapat menyebabkan penentuan kondisi kemiripan menjadi rumit, sedangkan mengabaikan parameter yang penting dapat menyebabkan kesimpulan yang tidak lengkap atau bahkan keliru. Karenanya, untuk menggunakan metode ini diperlukan analis yang berpengalaman serta memiliki pengetahuan yang cukup terhadap sistem yang dihadapi. Metode kedua adalah metode Similitude Theory Applied to Governing Equation (STAGE). Metode ini diaplikasikan pada persamaan umum dari sistem beserta kondisi batas dan kondisi awal yang digunakan. Faktor penskalaan selanjutnya disubstitusikan ke dalam persamaan umum tersebut untuk memperoleh hubungan kemiripan. Dengan asumsi adanya kondisi kemiripan dari model dan prototipe skala penuh maka persamaan dari model dan prototipe skala penuh dapat dibandingkan. Kondisi yang diperbandingkan berkaitan dengan geometri, struktur, amplitudo getaran, fase dan frekuensi gaya eksitasi, sifat material dll. Wu dkk. (2007 dan 2015), yang meneliti model penskalaan pada pelat baja dengan beban dinamik, memperoleh faktor penskalaan eksplisit berupa panjang, lebar, tebal dan simpangan, serta faktor penskalaan implisit berupa translasi dan rotasi dari pegas, frekuensi eksitasi, rasio redaman dan frekuensi pribadi. Faktor penskalaan yang dihasilkan dengan metode STAGE memiliki arti fisik dan lebih terstruktur. Metode ini juga digunakan oleh Asl dkk. (2017) untuk memprediksi getaran pada struktur komposit batang I serta Zhu dkk. (2015) pada sylindrical-shell. Selanjutnya adalah Empirical Similarity Method (ESM), metode ini digunakan dalam kasus rapid prototyping. Penelitian Cho dkk. (2005) membandingkan model 14 rapid prototyping yang geometrinya dibuat sederhana serta berbeda material dengan prototipe yang geometrinya lengkap dan dibuat dengan proses sebenarnya. Hasil dari metode ini adalah suatu hubungan kemiripan antara model dan prototipe skala penuh. Keuntungan dari metode ini dibanding dengan metode DA adalah dengan metode ini dapat diperoleh kondisi kemiripan yang spesifik serta tidak digunakan metode coba-coba. Metode lainnya adalah metode Asymtotical Scaled Modal Analysis (ASMA). Metode ini muncul dikarenakan adanya kendala pada proses komputasi metode elemen hingga yaitu biaya yang mahal. Metode ASMA dilakukan dengan mengurangi jumlah ruang keadaan pada eigenvalue dan eigenvector. Namun, karena dilakukan dengan mengurangi ruang keadaan maka hasil yang diperoleh hanya terbatas pada respon rata-rata dari struktur. Salah satu penelitian yang menggunakan metode ini adalah penelitian yang dilakukan oleh De Rosa dkk. (2015) pada kasus pelat elastis. Metode energi (EM = Energy Method) didasarkan pada prinsip konservasi energi. Dikarenakan persamaan energi sudah mencakup semua keadaan struktur seperti geometri, gaya yang diterima, dan kondisi batas dari struktur maka tidak diperlukan adanya faktor penskalaan eksplisit dan implisit seperti pada metode STAGE. Namun demikian, permasalahan akan muncul ketika model dan skala penuh dibuat dari material yang berbeda. Penelitian dengan metode ini dilakukan oleh Kasivitamnuay dan Singhatanadgid (2017) untuk memprediksi respon perpindahan pada batang elastis. Metode selanjutnya adalah metode Sensitivity analysis (SA). Dalam metode ini, analisis sensitivitas didefinisikan sebagai studi tentang bagaimana ketidakpastian dari keluaran sistem dapat dihubungkan dengan ketidakpastian dari masukan sistem. Zhang dkk.