52 52 Daftar Pustaka Adi Eman Cahyo., (2004), Kajian Penggunaan Transformasi Metode Helmert dan Affine untuk Peta Blok PBB dalam Unifikasi Menuju UTM WGS 84 ”, Tesis, Program Magister Administrasi Pertanahan Institut Teknologi Bandung, Bandung Direktorat Jenderal Pajak, (1993), Petunjuk Teknis Pemetaan PBB, Surat Edaran Dirjen Pajak Nomor SE-38/PJ.6/1993, Jakarta Direktorat Jenderal Pajak, (2000), Petunjuk Pelaksanaan Pendaftaran, Pendataan dan Penilaian Objek dan Subjek Pajak Bumi dan Bangunan (PBB) dalam rangka Pembentukan dan atau Pemeliharaan Basis Data Sistem Manajemen Informasi Objek Pajak (SISMIOP) , Surat Keputusan Dirjen Pajak Nomor KEP-533/PJ/2000, Jakarta Jurusan Teknik Geodesi dan Lembaga Penelitian ITB, (1994), Pembuatan Standarisasi Kartografi Peta Pendaftaran Tanah , Laporan Studi, Institut Teknologi Bandung, Bandung Kurniawan, (2001), Kajian terhadap Penentuan Luas Wilayah pada Batas Meridian Zona UTM , Skripsi, Jurusan Teknik Geodesi Institut Teknologi Bandung, Bandung Mailing, D.H., (1993), Coordinate Systems and Map Projections. Oxford, Pergamon Press. Prihandito, A., (1988), Proyeksi Peta, Penerbit Kanisius, Yogyakarta Purworahardjo, Umaryono., (1986), Hitung dan Proyeksi Geodesi II (Proyeksi Peta), Jurusan Teknik Geodesi Institut Teknologi Bandung, Bandung Purworaharjo, Umaryono, (1999), Sistem Referensi Geodesi yang Bersifat Tunggal untuk Survey Pemetaan Skala Besar Permukaan dan Bawah Tanah , Jurnal Survey dan Pemetaan, Vol XII No.4 Juli 1999, Ikatan Surveyor Indonesia. Jakarta Saiful Anam, (2005), Menggunakan Arc Info untuk Proyeksi Peta, Informatika, Bandung 53 53 Sudarman, (1997), Aspek Geodetis dalam Pemilihan Proyeksi untuk Peta Dasar Pendaftaran Tanah , Tesis, Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung, Bandung Sudarman dan Soedomo, Agoes S., (2004), Sistem dan Transformasi Koordinat , Institut Teknologi Bandung, Bandung Subagio, (2002), Pengetahuan Peta, Penerbit ITB, Bandung Suharno, (2003), Potret Perjalanan Pajak Bumi dan Bangunan (PBB), Direktorat PBB dan BPHTB, Jakarta Sulistyo, Bambang, (2004), Pengaruh Pemilihan Zone Proyeksi UTM dalam Perhitungan Luas Daerah Aliran Sungai (Studi Kasus Pemetaan Kawasan DAS di Propinsi Bengkulu), Jurnal Penelitian UNIB, Vol. X, No 2, Juli 2004, H1m. 92 – 97 Soetomo Wongsotjitro, (1984), Berbagai Ilmu Ukur Dalam Ilmu Geodesi, Penerbit Kanisius, Yogjakarta Taufik Rahman, Febbie I, (1997), Tinjauan mengenai Penggunaan Sistem Proyeksi TM oleh Badan Pertanahan Nasional , Skripsi, Jurusan Teknik Geodesi Institut Teknologi Bandung, Bandung 54 54 Lampiran A Sistem Proyeksi Mercator Sistem proyeksi Mercator memiliki karakteristik sebagai berikut : 1. Proyeksi Mercator adalah proyeksi silinder, normal, konform dan menyinggung, artinya : ƒBidang proyeksi yang digunakan adalah silinder; ƒNormal artinya garis karakteristik silinder berimpit pada sumbu rotasi bidang datum di titik pusatnya; ƒKonform (sebangun) artinya proyeksi ini mempertahankan besarnya sudut sehingga sudut pada permukaan elipsoid dipertahankan sama dengan sudut tersebut pada bidang proyeksi; ƒBidang silinder akan menyinggung bidang elipsoida di ekuator. 2. Pada proyeksi Mercator berlaku sistem koordinat tunggal, sehingga untuk seluruh wilayah akan mempunyai salib sumbu yang sama; 3. Seluruh lingkaran parallel dan lengkungan meridian akan diproyeksikan berupa garis lurus, sehingga garis – garis proyeksi tersebut menyerupai grid. 4. Sistem salib sumbu koordinat Mercator : - Sumbu X diambil proyeksi dari ekuator; - Sumbu Y diambil proyeksi dari meridian acuan yang dipilih (B 0); RUMUS PROYEKSI MERCATOR 1. Konversi Koordinat Geodetik (L,B) ke Koordinat Mercator (x,y) Pada proyeksi Mercator, garis paralel dan garis meridian diproyeksikan menjadi garis-garis lurus yang saling tegak lurus. Apabila pada permukaan elipsoid diwakili sistem koordinat L dan B dan pada sistem proyeksi di wakili oleh sistem koordinat x, y maka kedua sistem tersebut mempunyai hubungan sebagai berikut: 55 55 dLMmdy .. 0 dBLNmdx .cos.. 90 Gambar 1. Hubungan Elipsoid dengan Bidang Proyeksi Dari gambar diatas dapat di lihat hubungan: dLMmdy.. 0 dan. (A.1) dBLNmdx.cos.. 90 (A.2) Selanjutnya dari persamaan A1 dan A2 digunakan untuk merumuskan persamaan transformasi (L,B) ke x,y dan sebaliknya Untuk x dBLNmdx.cos.. 90 ³³ ' Bx dBLNmdx 0 90 0 .cos. Dikarenakan bidang silinder akan menyinggung bidang elipsoida di equator. maka 0 0 0 LL sehingga aNN 0, 1 90 m Jika dBLNmdx .cos.. 90 , maka dBadx .1..1 dBadx. 56 56 ³³ ' Bx dBadx 00 U B ax ' . (A.3) Dikarenakan konform ketentuannya adalah 1 90 mm o sehingga rumus A1 dan A2 dapat dijabarkan dLM dy m 0 dan dBLN dx m cos 90 Sehingga: dBLN dx dLM dy cos dBLN dLMdx dy .cos. .. Dikarenakan dBadx . , maka dBLN dLMdBa dy .cos. ... dBLN dLMdBa dy .cos. ... dL LN Ma dy y L ³³ 00 cos. . dL LN M ady y L ³³ 00 cos. . Qay ' . Dengan ° ¿ ° ¾ ½ ° ¯ ° ® ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § 2 0 sin1 sin1 2 45tanln e Le LeL Q (A.4) Sehingga ° ¿ ° ¾ ½ ° ¯ ° ® ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § 2 0 sin1 sin1 2 45tanln. e Le LeL ay (A.5) dengan : 57 57 x,y : Koordinat proyeksi Mercator M : Jari-jari kelengkungan meridian N : Jari-jari lengkung normal utama a : Setengah sumbu panjang ellipsaida m o : Faktor skala pada meridian m 90 : Faktor skala pada paralel L : Lintang titik yang akan ditransformasikan B : Bujur titik yang akan ditransformasikan U 0 : 180 0 / S U ’’ : 206.264,8062 ’’ 2. Rumus-Rumus untuk menghitung Konvergensi Meridian, Faktor Skala Titik, dan Koreksi Arah Horizontal Keterangan : A= azimuth geodetik D = jarak proyeksi D= sudut jurusan = konvergensi meridian S= proyeksi jarak elipsoid (t-T)= koreksi arah horisontal Konvergensi Meridian () Secara geometrik, konvergensi meridian () menyatakan sudut yang dibentuk oleh sumbu Y dengan proyeksi garis meridian pada suatu titik seperti yang terlihat pada gambar di atas. 58 58 Konvergensi meridian pada sistem proyeksi Mercator yaitu nol. Hal ini dapat dibuktikan sebagai berikut: B x B yG G G G J tan Dari persamaan Rumus A3. dan Rumus A4. didapat: ¿ ¾ ½ ¯ ® ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § 20 sin1 sin1 2 45tanln. e Le LeL ay 0 B y G G U B ax ' . a B x G G B x B yG G G G J tan (A.6) 0tan J atau 0 J Faktor Perbesaran (m) Perbandingan antara elemen garis di bidang proyeksi dengan elemen garis yang bersangkutan di permukaan elipsoid disebut faktor skala. Faktor perbesaran di sepanjang equator pada proyeksi Mercator yaitu 1. Hal ini dapat dibuktikan sebagai berikut: Untuk dBLNmdx .cos.. 90 maka 59 59 dBLN dBa dBLN dx m coscos 90 dB dB a Le L a m . sin1 . cos 2 1 22 L Lem cos 1 .)sin1( 2122 90 LLem sec.)sin1( 2122 90 (A.7) Untuk dLMmdy .. 0 maka: dLM Qa dLM dy m ' 0 dLM dL LN M a m cos 0 LN a m cos 0 LLem sec.)sin1( 2122 0 (A.8) Dari penjabaran di atas terbukti terbukti bahwa 90mm o Untuk 0 0 0 LL maka 1 90 mm o .