IDENTIFIKASI PENYAKIT DEPRESI PADA MANUSIA BERDASARKAN ANALISIS PROPERTI GRAF DARI FMRI OTAK TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dari Institut Teknologi Bandung Oleh MUHAMAD HAFIZH KURNIA DITO NIM: 10118031 (Program Studi Sarjana Matematika) INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2023 ii ABSTRAK Penyakit depresi adalah gangguan mental yang memiliki dampak terhadap fungsi otak manusia dan mengakibatkan disabilitas. FMRI adalah metode neuroimaging yang bisa mengukur aktivitas otak, termasuk aktivitas otak dari penderita depresi. Dalam Tugas Akhir ini, akan dibuat proses pembangunan graf dari data fMRI otak penderita depresi dan ditentukan properti graf yang bisa digunakan untuk identifikasi penyakit depresi. Proses pembangunan graf dari data fMRI terdiri atas pengumpulan data, ekstraksi aktivitas otak, perhitungan korelasi, pembuatan functional connectivity matrix (FCM), dan pembangunan graf berdasarkan FCM. Pada graf yang telah dibangun dari data fMRI, dilakukan sparsifikasi graf dengan metode thresholding sebesar 0,45 dan spectral sparsification by effective resistance (SSER) dengan parameter óLr
áw. Dua belas properti graf dihitung pada setiap graf yang telah disparsifikasi. Hasil perhitungan properti graf diuji dengan uji permutasi nonparametrik. Dari hasil uji permutasi nonparametrik, diperoleh properti graf yang bisa digunakan untuk identifikasi penyakit depresi (p-value < 0.05) sebanyak enam properti graf dari hasil sparsifikasi thresholding dan sembilan dari SSER. Properti graf tersebut adalah rerata derajat, rerata strength, panjang lintasan karakteristik, efisiensi global, dan clustering coefficient pada kedua metode sparsifikasi. Radius hanya bisa digunakan dari graf hasil thresholding. Efisiensi lokal, transitivitas, modularitas, dan small-worldness dapat digunakan dari graf hasil SSER. Kata kunci: Depresi, fMRI, graf, sparsifikasi graf, thresholding, spectral sparsification by effective resistance iii ABSTRACT Depression is a mental disorder that affects brain function in humans and results in disabilities. Functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) is a neuroimaging method that can measure brain activity, including the brain activity of individuals with depression. In this Final Project, a graph construction process will be created from fMRI data of patients with depression, and the properties of constructed graph will be determined to be used for depression identification. The graph construction process from fMRI data consists of data collection, brain activity extraction, correlation calculation, functional connectivity matrix (FCM) creation, and graph construction based on FCM. In the constructed graph from fMRI data, graph sparsification is performed using the thresholding method with a threshold of 0.45 and spectral sparsification by effective resistance (SSER) with a parameter of óLr
äw. Twelve graph properties are calculated for each sparsified graph. The results of the graph property calculations are tested using nonparametric permutation tests. From the results of the nonparametric permutation tests, graph properties that can be used for depression identification (p-value < 0.05) are obtained. There are six graph properties from the thresholding sparsification and nine from SSER.