MODEL PENYEBARAN VIRUS MONKEYPOX MELALUI KONTAK ANTAR INDIVIDU DAN DENGAN HEWAN TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dari Intitut Teknologi Bandung Oleh: MUHAMMAD RIZKI FADHILLA LUBIS NIM: 10119097 (Program Studi Sarjana Matematika) INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2023 i LEMBAR PENGESAHAN MODEL PENYEBARAN VIRUS MONKEYPOX MELALUI KONTAK ANTAR INDIVIDU DAN DENGAN HEWAN Oleh: Muhammad Rizki Fadhilla Lubis NIM: 10119097 (Program Studi Sarjana Matematika) Institut Teknologi Bandung Menyetujui, Pembimbing Tanggal 25 Juli 2023 _________________________________ (Dr. Nuning Nuraini S.Si., M.Si.) ii Institut Teknologi Bandung KATA PENGANTAR Puji syukur saya panjatkan kepada Allah S.W.T. Yang Maha Esa berkat rahmat dan karunia-Nya saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul Model Penyebaran Virus Monkeypox Melalui Kontak Antar Individu dan dengan Hewan sebagai salah satu syarat kelulusan di Program Studi Sarjana Matematika, Institut Teknologi Bandung. Penulis juga bersyukur dapat diberi kesempatan menempuh pendidikan tinggi dan menyelesaikannya dengan baik. Melalui pendidikan tinggi ini, penulis melihat banyak sudut pandang baru di kehidupan dan juga berbagai kesempatan serta tantangan. Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan berbagai pihak dalam menyelesaikan kendala yang dihadapi oleh penulis. Oleh karena itu, dengan segala hormat dan kerendahan hati, penulis Ingin mengucapkan terima kasih kepada 1. Ibu Dr. Nuning Nuraini S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan saran, nasihat, dan waktu untuk membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik. 2. Bapak Dr. Aditya Purwa Santika, S.Si., M.Si. selaku dosen wali penulis. Terima kasih atas saran, nasihat dan waktu yang diberikan selama perwalian. 3. Ibu Dr. Dewi Handayani, S.Si., M.Si. selaku dosen penguji pada seminar I dan II. Terima kasih atas saran, nasihat dan waktu yang diberikan sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. 4. Ibu Ifronika, S.Si., M.Si. selaku dosen penguji pada seminar II. Terima kasih atas saran, nasihat dan waktu yang diberikan sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. 5. Orang tua serta kakak penulis. Terima kasih atas dukungan, doa, dan nasihat yang diberikan sehingga penulis terus termotivasi dalam menyelesaikan tugas akhir serta Pendidikan tinggi ini. iii Institut Teknologi Bandung 6. Seluruh dosen pengajar di Institut Teknologi Bandung yang mendukung penulis dari awal perkuliahan. Terima kasih atas semangat dan dukungan yang diberikan selama ini. 7. Teman-teman S1 Matematika ITB yang selalu berbagi ilmu dan keceriaan selama menjalani masa kuliah di Institut Teknologi Bandung. 8. Seluruh pihak yang telah membantu penulis yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kata sempurna dan masih memiliki banyak kekurangan karena kesempurnaan hanyalah milik Allah SWT. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari para pembaca sangatlah dibutuhkan oleh penulis. Akhir kata, penulis sangat berharap bahwa skripsi ini akan berguna untuk para pembaca dan memberikan pengetahuan yang baru. Semoga kita semua selalu diberkati oleh Allah S.W.T. Yang Maha Esa di manapun kita berada. Atas perhatiannya penulis ucapkan terima kasih. Bandung, 25 Juli 2023 Penulis Muhammad Rizki Fadhilla Lubis uhammadRizkiFadhillaLubis iv Institut Teknologi Bandung ABSTRAK MODEL PENYEBARAN VIRUS MONKEYPOX MELALUI KONTAK ANTAR INDIVIDU DAN DENGAN HEWAN Oleh: Muhammad Rizki Fadhilla Lubis NIM: 10119097 Monkeypox adalah penyakit menular akibat virus monkeypox yang dapat ditularkan dari hewan ke manusia (zoonosis). Penyakit ini menyerang kulit para penderitanya, beberapa gejala yang terlihat adalah demam, sakit kepala, nyeri otot, cepat lelah, dan pembengkakan kelenjar. Penelitian ini mengembangkan sebuah model menggunakan Compartmental Epidemic Model yang mencakup kemungkinan interaksi yang berkontribusi terhadap penyebaran penyakit pada populasi manusia dan hewan. Populasi manusia dibagi menjadi enam kompartemen yaitu rentan :5 Û;, laten :' Û;, sudah melakukan vaksin :8 Û;, terinfeksi :+ Û;, terinfeksi diikuti komplikasi medis :% Û;, dan pulih :4 Û;. Sedangkan populasi hewan dibagi menjadi tiga kompartemen yaitu rentan :5 å;, laten :' å;, dan terinfeksi :+ å;. Dari model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu bebas penyakit dan endemik. Kestabilan kedua titik tersebut dipengaruhi oleh bilangan reproduksi dasar yang diperoleh menggunakan matriks generasi selanjutnya. Melalui beberapa percobaan dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil ketika 4 4Os. Sedangkan titik kesetimbangan endemik akan stabil ketika 4 4 åPs dan 4 4 ÛPs atau hanya 4 4 åPs. Penulis juga melakukan simulasi numerik pada model dengan memberikan nilai parameter yang bervariasi untuk menyelidiki dinamika penyebaran virus dan pengaruh dari berbagai parameter, untuk memperkuat dilakukan pula analisis sensitivitas. Dari analisis diperoleh beberapa hal yang dapat dilakukan agar penyakit tidak mewabah, yaitu menghindari interaksi dengan orang yang mengalami gejala, mengembangkan pengobatan yang lebih ampuh, meningkatkan laju vaksinasi, dan memeriksa hewan yang terjangkit hingga membasminya. Kata Kunci: Monkeypox, Kestabilan Titik Kesetimbangan, Bilangan Reproduksi Dasar, Pemodelan Matematika, Analisis Sensitivitas v Institut Teknologi Bandung ABSTRACT MODEL OF MONKEYPOX VIRUS TRANSMISSION THROUGH PERSON-TO-PERSON AND ANIMAL CONTACT By: Muhammad Rizki Fadhilla Lubis NIM: 10119097 Monkeypox is an infectious disease caused by the monkeypox virus which can be transmitted from animals to humans (zoonosis). This disease affects the skin of the infected, some of the visible symptoms are fever, headache, muscle aches, fatigue, and swollen glands. This research develops a model using the Compartmental Epidemic Model that includes possible interactions that contribute to the spread of disease in human and animal populations. The human population is classified into six compartments: susceptible :5 Û;, exposed :' Û;, vaccinated :8 Û;, infected :+ Û;, clinically ill :% Û;, and recovered :4 Û;. While the animal population is classified into three compartments: susceptible :5 Û;, exposed :' Û;, and infected :+ Û;. From this model two equilibrium points were obtained, disease-free and endemic. The stability of the two equilibrium points is influenced by the basic reproduction number obtained using the next generation matrix. Through several experiments it can be concluded that the disease-free equilibrium point will be stable when 4 4O s. While the endemic equilibrium point will be stable when both 4 4 å
á4 4 ÛPs or only 4 4 åPs. There is also a numerical simulation on the model by providing various parameter values to investigate the dynamics of the spread of the virus and the influence of various parameters, it will be validated by performing sensitivity analysis. According to the findings, numerous things may be done to prevent the disease from spreading, including avoiding contact with humans who are exhibiting symptoms, developing more effective medical treatments, raising vaccination rates, and examining diseased animals to eradicate them. Keywords: Monkeypox, Stability of Equilibrium Points, Basic Reproduction Number, Mathematical Modeling, Sensitivity Analysis.