PENJADWALAN ULANG GRAFIK PERJALANAN KERETA AUTOMATED PEOPLE MOVER MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS DAN ROBAS KONTROL MODEL PREDIKSI TESIS Karya tulis s ebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh ANDRI ADITYA HIDAYAT NIM: 23818303 (Program Studi Magister Instrumentasi dan Kontrol) IN STITUT TEKNOLOGI BANDUNG Januari 2021 KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Allah SWT, yang telah memberikan rahmat-Nya sehingga penelitian tesis ini dapat diselesaikan. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada berbagai pihak yang telah banyak membantu dalam menyelesaikan penelitian dan penulisan laporan tesis ini: 1. Dr. Ir. Endra Joelianto dan Dr. Diah Chaerani, M.Si. sebagai pembimbing yang telah dengan sabar memberikan bimbingan, saran, diskusi, ilmu keterbaruan dan semangat yang sangat membantu proses penelitian ini. 2. PT. Len Railway Systems (LRS) yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan pendidikan magister melalui program beasiswa perusahaan. 3. Kedua orang tua, isteri tercinta, dan anak-anak tersayang atas dukungan, semangat, doa, motivasi dan keceriaan yang diberikan. 4. Rekan-rekan S2 IK 2018-2019, rekan-rekan AICA atas segala bantuannya. 5. Rekan-rekan tim Testing Engineer and QC PT. LRS yang berhasil dalam menyelesaikan segala proyek perkretaapian selama dua tahun ini. Penelitian ini tentunya masih memerlukan banyak pengembangan dan penelitian lebih lanjut. Segala kritik dan saran terhadap penelitian ini tentunya akan penulis terima dengan senang hati. Semoga hasil dari penelitian tesis ini dapat bermanfaat, bagi penulis maupun pembaca. Terima kasih. Bandung, 11 Januari 2021 Penulis ABSTRAK PENJADWALAN ULANG GRAFIK PERJALANAN KERETA AUTOMATED PEOPLE MOVER MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS DAN ROBAS KONTROL MODEL PREDIKSI Oleh ANDRI ADITYA HIDAYAT NIM: 23818303 (Program Studi Magister Instrumentasi dan Kontrol) Transportasi kereta api merupakan mode transportasi yang memiliki efisiensi, realibility dan kapasitas angkut yang besar. Hadirnya teknologi Communication- Based Train Control (CBTC) memberikan dampak yang baik dalam banyak hal salah satunya penjadwalan kereta api yang lebih akurat dan informasi yang mudah didapatkan oleh pengguna sarana kereta api. Antusiasme dan kepercayaan masyarakat terhadap sarana transportasi ini berdampak pada penumpukan jumlah penumpang pada stasiun tertentu pada jam-jam sibuk. Peningkatan headway mengakibatkan gangguan berupa keterlambatan dan gangguan lainnya lebih rentan terjadi. Keterlambatan tersebut bila tidak segera diatasi dengan penjadwalan ulang dapat berpropagasi ke stasiun-stasiun selanjutnya dan mengganggu kenyamanan penumpang. Penjadwalan ulang menjadi pilihan utama untuk mengurangi dampak keterlambatan tersebut. Kehadiran teknologi CBTC yang saat ini sedang berkembang di Indonesia, salah satunya sistem Automated People Mover Systems (APMS) Bandara Soekarno Hatta, memungkinkan penjadwalan ulang Grafik Perjalanan Kereta Api (GAPEKA) dilakukan secara cepat dan tepat. Pada tahap awal, terdapat regulasi sementara yang dikeluarkan Kementrian Perhubungan Republik Indonesia yang membatasi kecepatan kereta hingga 30 km/jam di area lurus dan 20 km/jam di area lengkung. Karenanya untuk mencapai headway tercepat, kecepatan maksimal kereta akan selalu tercapai sehingga solusi yang dapat dilakukan adalah mengurangi waktu tunggu. Waktu tunggu kereta memiliki ketidakpastian karena dipengaruhi jumlah naik turun penumpang kereta. Dibutuhkan pengontrol yang memenuhi kriteria optimal robas untuk menangani permasalahan tersebut. Dalam penelitian ini, keterlambatan diatasi dengan cara mengontrol nilai waktu tunggu di stasiun. Tujuan utama dari penelitian ini adalah mendapatkan penjadwalan ulang GAPEKA yang mampu menangani ketidakpastian waktu keterlambatan akibat data jumlah naik turun penumpang sehingga didapatkan penjadwalan ulang GAPEKA yang memenuhi kriteria optimal robas. Aljabar Max-Plus digunakan untuk memodelkan jaringan kereta APMS. Kontrol Model Prediksi menjadi solusi menangani masalah keterlambatan hingga jadwal GAPEKA kembali pada kondisi normal. Himpunan ketidaktentuan polihedral dipilih dalam penentuan waktu tunggu menggunakan optimasi robas. Hasil penelitian menunjukan pemodelan jaringan kereta berhasil dibuat menggunakan Aljabar Max-Plus. Hasil keluaran Kontrol Model Prediksi mampu mengikuti trayektori referensi waktu keberangkatan. Permasalahan ketidakpastian waktu tunggu akibat jumlah naik turun penumpang dapat dirumuskan secara matematis menggunakan himpunan ketidakpastian polihedral. Meskipun waktu pemulihan GAPEKA tanpa optimasi robas lebih cepat hingga 16,35%, namun solusi persamaan ketidakpastian menggunakan Robas Counterpart memiliki keunggulan yaitu dapat diselesaikan secara computationally tractable dalam waktu polinom dengan solusi optimal global. Kata kunci: Aljabar Max-Plus, Kontrol Model Prediksi, Optimasi Robas, Himpunan Polihedral, GAPEKA. ABSTRACT RAILWAY TIMETABLE RESCHEDULING OF AUTOMATED PEOPLE MOVER USING MAX-PLUS ALGEBRA AND ROBUST MODEL PREDICTIVE CONTROL By Andri Aditya Hidayat NIM: 23818303 (Master’s Program in Instrumentation and Control) Railway transportation is a mode of transportation that has great efficiency, reliability and capacity. The presence of Communication-Based Train Control (CBTC) yields a good impact in many ways such as more accurate train scheduling and train information easily obtained by passenger. The enthusiasm and satisfaction of the public towards this transportation have an impact on accumulation of passenger number at certain stations during rush hours. Increasing headway of train makes disturbances in the form of delays and other more prone to occur. If this delay is not immediately resolved by rescheduling, it can propagate to the next stations and interfere passenger satisfaction. Rescheduling is the main solution to reduce the impact of train departure delay. CBTC technology in Indonesia is currently develope, for example Automated People Mover Systems (APMS) skytrain at Soekarno Hatta International Airport, make it possible for railway timetable to be rescheduled quickly and precisely. In the initial stage, temporary regulation issued by the Indonesian Ministry of Transportation limits train speed to 30 km/h in straight areas and 20 km/h in switching areas.