28 Bab IV Hasil dan Analisis Bab IV ini akan menyajikan analisis area kerja/range of motion, hasil simulasi perhitungan kinematik robot, simulasi pelacakan eror posisi robot, simulasi karakteristik sistem, implementasi dari model sistem skema impedansi yang dirancang pada Bab III dengan pengujian pada subjek sehat dengan dua skenario, yaitu skenario subjek normal dan skenario subjek rehabilitasi. Hasil permodelan simulasi dilakukan dengan perangkat lunak MATLAB R2016a, dan implementasi sistem menggunakan mikrokontroler Arduino Due. IV.I Area Kerja Robot Area kerja robot adalah total volume ruang kerja yang dapat dijangkau oleh end effector ketika robot manipulator melakukan semua gerakan yang mungkin dilakukan. Area kerja dibatasi oleh susunan dan jenis joint yang terdapat pada manipulator, dan juga dari bentuk geometri manipulator tersebut (Sponge dkk, 2008). Penunjukan area kerja robot biasanya dinotasikan dalam sistem koordinat tiga dimensi dalam koordinat bola dan memiliki satuan dalam volume dalam pembahasan ini adalah II 7 � bentuk dari koordinat bola ditunjukan oleh Gambar 4.1. Gambar 4.1 Sistem koordinat bola Pada Gambar terlihat ada tiga variabel untuk menunjukan titik 2 Õ yaitu jarak jari- jari dari titik pusat koordinat ke titik 2 Õ yang dinotasikan sebagai N, sudut antara sumbu Vdengan vektor posisi dari 2 Õ atau theta yang dinotasikan sebagai � , dan 29 sudut azimuth vektor proyeksi 2 Õ pada bidang T -U dengan referensi sumbu T yang dinotasikan sebagai � (sadiku dkk, 2014). (a) (b) (c) Gambar 4.2 Area kerja robot rehabilitasi Berdasarkan Gambar 4.1 dan Tabel 3.1 pada bab sebelumnya, besar N à Ü á dapat diketahui dengan persamaan aturan cosinus sebagai berikut: N à Ü á 6= (L1 + r2) 2 +(L2 ) 2 -2. (L1 + r2). (L2 ) cos 135� (4.1) N à Ü á 6 = (0,15+0,5) 2 +(0,5) 2 - 2. (0,15+0,5). (0,5). (-0,707) õN à Ü á= 0,332 m N uut mm Besar N à Ô ë adalah: N à Ô ë 6= (L1 + r2) 2 +(L2 ) 2 -2. (L1 + r2) .(L2 ) cos 30� (4.2) N à Ô ë 6= (0,15+0,5) 2 +(0,5) 2 - 2. (0,15+0,5).(0,5). (0,866) �N à Ô ë = 1,102 m N1102 mm Hasil perhitungan di atas maka area kerja pada robot memiliki range jari jari antarauut Q N Q ssrtditunjukan oleh Gambar 4.2a, memiliki sudut theta r Q �Q{r ditunjukan oleh Gambar 4.2b, dan memiliki dudut azimuthvw Q Î Q suw yang ditunjukan oleh Gambar 4.2c. Pembatas limit pergerakan pada area kerja robot menggunakan pembatas pergerakan mekanik dan pembatas pergerakan kontrol. Pembatas pergerakan mekanik berupa baut yang terpasang di roda putar, sedangkan pembatas pergerakan kontrol terdapat di algoritma program robot. Panjang lengan manusia bagian atas pada umumnya memiliki panjang 319,92 mm, lengan bagian bawah memiliki panjang 251,12 mm, dan bagian telapak tangan memiliki panjang 185,76 mm (Herman dkk, 2008), apabila dijumlahkan keseluruhan total keseluruhan rata rata panjang tangan manusia adalah 756,8 mm. 30 Dengan jarak maksimum yang dapat ditempuh oleh end effector robot sepanjang 1102 mm maka area kerja robot dapat dipergunakan untuk gerakan rehabilitasi pada lengan. IV.2 Simulasi Kinematik Robot Berikut ini akan disajikan hasil simulasi dari penurunan kinematik model robot pada Bab III. Nilai input sudut pada masing masing joint disajikan pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Nilai input sudut robot NO q1 q2 q3 1 0 0 0 2 -45 -45 45 3 30 -90 90 4 0 -90 90 Sesuai dengan persamaan kinematik untuk robot yang disebutkan pada persamaan (3.5), hasil simulasi ditunjukan pada Gambar 4.3a sampai dengan Gambar 4.3d. (a) (b) (c) (d) Gambar 4.3 Hasil simulasi kinematik panjar maju 31 Gambar 4.3a adalah bentuk dari robot ketika pada setiap sudut robot diberikan nilai q 1 =0, q 2 =0 dan q 3 =0 sesuai dengan nilai yang disajikan pada Tabel 4.1. Gambar 4.3b merepresentasikan bentuk robot ketika diberikan setiap sudut pada nilai q 1 =45, q 2 =45, dan q 3 =45. Gambar 4.3c dan Gambar 4.3d merepresentasikan bentuk robot ketika diberikan sudut q 1 berbeda yaitu pada Gambar 4.3b diberikan sudut q 1 =30 dan pada Gambar 3.4c diberikan sudut q 1 =30, sedangkan nilai sudut q 2 dan q 3 memiliki nilai sudut yang sama, dari gambar terlihat perbedaan bentuk robot ketika diberikan nilai sudut yang berbeda-beda. IV.3 Simulasi Pelacakan Eror Posisi Robot Simulasi pelacakan eror posisi pada skema impedansi untuk robot rehabilitasi didesain sesuai Gambar 3.7, untuk parameter sistem sesuai dengan Tabel 3.1 yang telah disajikan pada bab sebelumnya dan kode pemrograman yang digunakan terdapat pada Lampiran B. Pelacakan eror posisi pada robot yang didesain sesuai persamaan (3.5) ditunjukan pada Gambar 4.4. Gambar 4.4 Pelacakan eror posisi robot Pada kontrol posisi ini terdapat 3 parameter sistem 2+ yaitu 2 5 =5, 2 6 =16, 2 7=7 dan 6 Ü 5=90, 6 Ü 6=170, 6 Ü 7=150 masing-masing parameter berfungsi sebagai pelacakan eror sudut untuk masing-masing tiga buah motor penggerak pada robot. Tiga buah motor tersebut berfungsi menggerakan robot untuk arah kartesian T�U dan V. Simulasi pada Gambar 4.4 memperlihatkan parameter kontrol dapat berfungsi dengan baik untuk melakukan pelacakan eror posisi robot. 32 IV.4 Simulasi Karakteristik Sistem Untuk mengetahui karakteristik hubungan antara gaya eksternal dengan nilai impedansi terhadap dinamik robot, maka simulasi karakteristik sistem akan dilakukan dalam dua model, yang pertama perubahan nilai gaya eksternal dengan nilai impedansi yang tetap, dan model kedua perubahan nilai impedansi dengan nilai gaya eksternal yang tetap pada sistem robot. IV.4.1 Perubahan Nilai Gaya Eksternal Pada Sistem Robot Simulasi pada dinamik robot mengikuti persamaan (3.29), dan sesuai dengan desain sistem pada Gambar 3.7, dan pada Gambar 3.8 model skema impedansi. Robot akan diberikan gaya eksternal Fe-X dan gaya eksternal Fe-Y yang berasal dari load cell sesuai dengan Gambar 3.2b pada Bab III. Tabel 4.2 Nilai gaya eksternal dari load cell Axis Gaya eksternal (%τm) 1 2 3 4 X 10 100 150 170 Y 10 100 150 170 Masing-masing nilai gaya eksternal adalah Fe-X dan Fe-Y diberikan nilai berbeda sesuai dengan Tabel 4.2. Pada sistem diberikan nilai impedansi yang konstan sebesar 1 kali momen inersia robot. Ilustrasi Gambar 4.5a sampai Gambar 4.5d adalah simulasi ketika sistem robot diberikan gaya eksternal masing-masing secara berurutan sebesar 10%, 100%, 150% dan 170%. Hasil simulasi ditunjukan oleh Gambar 4.5a sampai dengan 4.5d . (a) (b) 33 (c) (d) Gambar 4.5 Hasil simulasi pengaruh gaya eksternal terhadap sistem robot Hasil simulasi menunjukan perubahan nilai gaya eksternal memiliki pengaruh terhadap kestabilan sistem. Semakin besar nilai gaya eksternal yang diberikan ke sistem, maka sistem akan semakin berosilasi. IV.4.2 Perubahan Nilai Impedansi Pada Sistem Robot Pada simulasi sistem selanjutnya akan dilakukan perubahan nilai impedansi berdasarkan Tabel 4.3 dan nilai gaya eksternal yang terhadap sistem bernilai konstan. Tabel 4.3 Nilai impedansi pada robot Axis Nilai Impedansi pada robot (% inersia) 1 2 3 4 X 100 200 300 500 Y 100 200 300 500 Simulasi pada sistem dinamik robot mengikuti persamaan (3.29), dengan desain sistem pada Gambar 3.7, dan pada model skema impedansi yang disajikan pada Gambar 3.8. Hasil simulasi ditujukan oleh Gambar 4.6a sampai dengan Gambar 4.6d. Ilustrasi yang disajikan Gambar 4.6a sampai Gambar 4.6d adalah simulasi ketika sistem robot diberikan nilai impedansi masing-masing secara berurutan sebesar 100%, 200%, 300% dan 500% dari inersia robot dan diberikan gaya eksternal konstan sebesar 170 % terhadap sistem robot. Nilai inersia sebesar 170% pada simulasi karena mengacu pada percobaan sebelumnya. 34 (a) (b) ( c) (d) Gambar 4.6 Simulasi menaikan nilai impedansi terhadap sistem robot Dua model simulasi karakteristik diatas dapat diamati perubahan gaya eksternal akan membuat sistem semakin osilasi dan ketika sistem berosilasi maka dengan menaikan nilai impedansi sistem, osilasi pada sistem akan berkurang. Pada implementasinya karakteristik ini dapat digunakan untuk treatment pasien ketika melakukan proses rehabilitasi. Pasien stroke yang memiliki kondisi otot kaku, akan memberikan gaya eksternal yang besar pada robot ketika proses rehabilitasi sehingga nilai impedansi sistem harus diberikan nilai yang besar pula agar sistem dapat berjalan smooth (ketika sistem mendapat gangguan dari gaya eksternal, pergerakan robot halus ketika kembali menuju setpoint), sehingga robot dapat melakukan proses rehabilitasi dengan nyaman ketika dipergunakan. 35 IV.5 Implementasi Sistem Kontrol IV.5.1 Arsitek Sistem Robot Implemantasi kontrol pada robot mengikuti desain kontrol pada Gambar 3.7, dengan parameter sistem pada Tabel 3.1. Arsitek sistem kontrol yang terdiri dari sensor dan aktuator disajikan pada Gambar 4.7. Sistem ini terdiri dari tiga buah motor BLDC sebagai aktuator, tiga buah enkoder absolut sebagai sensor posisi, dua buah lod cell untuk sensor gaya eksternal pada ujung robot dan sebuah mikrokontroller mengunakan Arduino Due yang bekerja pada tegangan 3V3 DC.