12 Bab III Perancangan Sistem III.1 Model Robot Robot rehabilitasi yang dikembangkan adalah sistem robot tiga derajat kebebasan. Ilustrasi penggunaan robot dapat dilihat pada Gambar 3.1, yaitu dengan cara subjek/pasien memegang handle ujung robot yang terdapat sensor gaya ketika proses rehabilitasi. Gambar 3.1 Ilustrasi penggunaan robot Bentuk robot dan bagian sensor gaya dapat dilihat pada Gambar 3.2. Penggunaan bahan meterial robot untuk bagian roda dan base robot terbuat dari kayu dan bagian batang robot terbuat dari aluminium. (a) (b) Gambar 3.2 Ilustrasi bentuk robot dan bagian sensor gaya Gambar 3.2a menunjukan tiga motor penggerak pada robot yaitu satu buah pada base, dan dua buah pada roda utama. Sensor posisi pada robot menggunakan enkoder absolut dan untuk sensor gaya menggunakan load cell. Gambar 3.2b adalah 13 ilustrasi sensor gaya menggunakan 2 buah load cell untuk membaca besar dan arah gaya dari subjek untuk arah kartesian x dan y. Parameter robot yang digunakan disajikan pada Tabel 3.1, untuk perhitungan inersia pada roda penggerak robot menggunakan persamaan momen inersia pejal )( 2 1 2 2 2 1 rrmI rr-= dimana I å= massa roda, N 5= jari jari roda 1 dan N 6 = jari -jari roda 2. Tabel 3.1 Parameter dan dimensi robot Parameter Nilai Satuan Keterangan Roda Base Ø 0,55 m Diameter Roda Base Roda Utama Ø 0,3 m Diameter Roda Utama N 5 0,12 m Jari-jari dalam roda 2 dan 3 N 6 0,15 m Jari-jari luar roda 2 dan 3 0,27 m Jari-jari luar roda 1 I �4 5 5,75 kg Massa roda 1 I �4 6�I �4 7 1,10 kg Massa Roda 2 dan 3 I 6 0,38 kg Massa Batang 2 I 7 0,38 kg Massa Batang 3 + 5 0,218 Kg . m 2 Momen inersia roda 1 + 6 0,02 Kg . m 2 Momen inersia roda 2 + 7 0,02 Kg . m 2 Momen inersia roda 3 L1 0,5 m Panjang batang 1 L2 0,5 m Panjang batang 2 L3 0,65 m Panjang batang 3 g 9,8 m / s 2 Percepatan Gravitasi Untuk memudahkan dalam penentuan parameter robot maka dibuatlah model pendekatan robot yang diilustrasikan pada Gambar 3.3. 14 (a) (b) Gambar 3.3 Model pendekatan pada robot Secara prosedur pengontrolan, model robot pada Gambar 3.3a maupun model pendekatan pada Gambar 3.3b adalah sama. Perbandingan kedua model terdapat perbedaan pada besar dan orientasi dari sudut rotasi roda atau link yang dapat ilustrasikan dengan persamaan (3.1). (3.1) Sudut ME′ merupakan sudut roda yang sebenarnya pada rancangan robot, sementara M Ü adalah sudut roda yang digunakan untuk menentukan parameter DH dan perhitungan selanjutnya, sedangkan MÜ merupakan matriks yang berisi nilai M 5�M 6 dan M 7. Untuk mempermudah penulisan dalam penurunan model robot maka akan digunakan notasi M Ü ( uQERs). III.2 Perhitungan Kinematik panjar maju Untuk mempermudah perhitungan dan analisa pemodelan, selanjutnya model robot dibuat dalam bentuk diagram stik seperti yang disajikan pada Gambar 3.4. 15 Gambar 3.4 Diagram stik dari model robot Diagram stik merupakan ilustrasi dari model robot yang merepresentasikan setiap nomer frame dari robot yang terdiri dari joint dan link pada robot. Diagram stik selanjutnya akan digunakan dalam menentukan parameter DH yang disajikan pada Bagian III.2.1. III.2.1 Menentukan Parameter DH Parameter DH adalah salah satu metode dalam mencari kinematik panjar maju pada sistem robot, metode yang lain dapat dilakukan adalah dengan mencari dari geometri robot. Seperti yang telah dijelaskan pada Bagian II.5 mengenai parameter DH, dan mengenai diagram stik pada Bagian III.2, maka diagram stik untuk tiap frame robot diilustrasikan pada Gambar 3.5. (a) (b) (c) Gambar 3.5 Diagram stik tiap frame robot Gambar 3.5a, 3.5b, 3.5c adalah diagram stik untuk masing-masing nomer frame 1, 2 dan 3 pada robot. Frame 1 berupa Revolute joint karena ada perputaran joint/link twist sebesar -90� (� 4= -90), dimana perputaran joint bernilai negatif ketika searah 16 jarum jam dan bernilai positif saat berkebalikan arah jarum jam sedangkan frame 2 dan 3 memiliki nilai � 4= 0. Rotosi sumbu V Ü terhadap T Ü masing masing frame/joint angle adalah M 5, M 6,M 7. Link offside/jarak dari T Ü ke T Ü . 5 terhadap V Ü untuk tiap frame bernilai 0. Link length/jarak dari V Ü . 5 ke V Ü terhadap T Ü pada tiap nomer frame secara berurutan adalah 0, . 5 dan . 6. Hasil Analisa dari diagram stik secara keseluruhan disajikan dalam Tabel 3.2. Tabel 3.2 Parameter DH Frame i � Ü . 5 i q @ Ü = Ü . 5 1 -90 1 q 0 0 2 0 2 q 0 . 6 3 0 3 q 0 . 7 Nilai parameter DH yang telah didapat, selanjutnya dimasukan kedalam persamaan matriks transformasi dari sistem sesuai dengan persamaan (2.1) yang terdapat pada bab sebelumnya. Perhitungan matriks transformasi pada parameter DH ditunjukan oleh persamaan (3.2). 6 7 4 = 6 5 4 6 6 5 6 7 6 (3.2) Langkah perhitungan matriks transformasi disajikan pada persamaan (3.3) sampai persamaan (3.5). 6 6 4 = 6 5 4 6 6 5 = f . 5rFO 5r O 5r. 5r rFs r r rr rs j f . 6FO 6r. 6. 6 O 6. 6r. 6O 6 rrsr rrrs j (3.3) 6 6 4= f . 5. 6F. 5O 6O 5. 6.