Path: Top > S1-Final Project > Mathematics-FMIPA > 2013

PENENTUAN AKAR-AKAR SISTEM PERSAMAAN TAK LINEAR DENGAN MEMANFAATKAN METODE DIFFERENTIAL EVOLUTION

SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS BY USING DIFFERENTIAL EVOLUTION

Undergraduate Theses from JBPTITBPP / 2017-09-27 11:43:12
Oleh : YATI KUSMIATI (NIM : 10109038); Pembimbing : Dr. Kuntjoro Adji Sidarto, S1 - Department of Mathematics
Dibuat : 2013, dengan 6 file

Keyword : Akar-akar sistem persamaan tak linear, Optimisasi global, Metode Differential Evolution, Grouping Technique.

Penyelesaian sistem persamaan tak linear merupakan masalah komputasi numerik yang umumnya sulit dipecahkan. Metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan


masalah ini adalah metode Newton dan Quasi Newton. Kedua metode ini sangat sensitif terhadap tebakan awal yang diberikan. Pemilihan titik tebakan awal yang kurang tepat dapat menyebabkan metode tersebut tidak konvergen. Untuk mengatasi hal tersebut, masalah sistem persamaan tak linear dirumuskan kedalam masalah optimisasi global. Terdapat banyak metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi. Metode yang sering digunakan yaitu metode gradien. Kelemahan dari metode ini yaitu beresiko untuk terjebak di titik optimum lokal


dan dibutuhkan turunan dari fungsi objektif. Untuk menghindari masalah tersebut, mulai banyak dikembangkan metode heuristik. Metode ini memang tidak memberikan


jaminan mendapatkan solusi eksak, namun dapat memberikan solusi yang mendekati solusi eksak dengan usaha dan komputasi yang tidak terlalu rumit. Metode heuristik ini relatif mudah diimplementasikan, dapat konvergen dengan cepat, dan tidak membutuhkan turunan fungsi. Dalam tugas akhir ini, Penulis menyelesaikan sistem persamaan tak linear yang dirumuskan menjadi masalah maksimisasi global, dengan menggunakan metode Differential Evolution (Storn dan Price, 1997) yang dipadukan dengan Grouping


Technique (Sidarto dan Kania, 2012) . Kombinasi kedua metode ini memungkinkan untuk mendapatkan seluruh akar sistem persamaan tak linear baik real maupun kompleks sekaligus.

Deskripsi Alternatif :

Solving systems of nonlinear equations is one of the most difficult numerical computation problems. The convergences of the classical solvers such as Newtontype


methods are highly sensitive to the initial guess of the solution. However, it is not easy to select good initial solutions for most systems of nonlinear equations. To avoid it, the systems of nonlinear equations is transformed to the global optimization problem. There are some methods to solve optimization problem such as


gradient based method. This method unable to avoid the local optimum and it needs function derivative. In recent years, there are several heuristic methods which have been developed to overcome this problem. These method do not guarantee to get the exact solution, but it can give the solution which is closely to the exact solution. Heuristic method is generally easy to implement, it converges faster and it doesn't need function derivative. In this final project, we propose to solve the systems of nonlinear equations which is transformed to the global maximization problem by using Differential Evolution method (Storn and Price, 1997), that is combined with Grouping Technique (Sidarto and Kania, 2012). This combining method is possible to get all the roots of systems of nonlinear equations, both real and complex in once running time.

Beri Komentar ?#(0) | Bookmark

PropertiNilai Properti
ID PublisherJBPTITBPP
OrganisasiS
Nama KontakUPT Perpustakaan ITB
AlamatJl. Ganesha 10
KotaBandung
DaerahJawa Barat
NegaraIndonesia
Telepon62-22-2509118, 2500089
Fax62-22-2500089
E-mail Administratordigilib@lib.itb.ac.id
E-mail CKOinfo@lib.itb.ac.id

Print ...

Kontributor...

  • Pembimbing : Dr. Kuntjoro Adji Sidarto, Editor: PKL-SMK

File PDF...