Path: TopS1-Final ProjectPetroleum Engineering-FTTM2017

DISCRETIZATION SCHEME OPTIMIZATION APPLIED FOR DIFFUSIVITY EQUATION WITH HIGHER ORDER FINITE DIFFERENCE

Undergraduate Theses from JBPTITBPP / 2017-09-27 10:37:32
Oleh : WIRA DHARMA KENCANA PUTRA (NIM : 12213048), S1 - Department of Petroleum Engineering
Dibuat : 2017-08-11, dengan 2 file

Keyword : Discretization, Reservoir simulation, Diffusivity equation, High order finite difference, Optimization.

Di dalam studi ini, pengaruh beda hingga orde tinggi diinvestigasi untuk menyelesaikan persamaan difusivitas. Kasus yang digunakan adalah aliran 1 fasa 1 dimensi aksial untuk reservoir ideal. Persamaan difusivitas diselesaikan secara analitik dan numerik menggunakan teknik pemisahan variabel dan metode beda hingga. Terdapat 40 skema diskritisasi beda hingga yang diuji untuk persamaan difusivitas tak berdimensi yang berasal dari variasi orde keakuratan, yang juga mencakup skema campuran untuk batas Neumann. Kandidat skema optimum dipilih dengan membandingkan nilai mutlak dari galat secara rata-rata, dan maksimumnya pada profil tekanan tak berdimensi, dan sejarah tekanan tak berdimensi relatif terhadap solusi analitik. Hal tersebut dibandingkan untuk beda jarak dan waktu tak berdimensi, serta durasi simulasi yang berbeda-beda. Terdapat fitur yang menarik dari observasi plot galat seperti konvergensi galat, dll. Kandidat tersebut kemudian dievaluasi menggunakan sebuah sampel studi kasus. Waktu komputasi digunakan sebagai parameter tambahan dalam mengevaluasi skema optimum. Studi ini menunjukkan bahwa memperhalus diskritisasi di domain ruang menghasilkan konvergensi galat, tetapi menggunakan skema beda hingga orde tinggi dapat memberikan galat yang lebih rendah. Keuntungan dari segi waktu komputasi juga diperoleh karena tidak digunakannya penghalusan pada diskritisasi waktu untuk menurunkan galat, walau waktu komputasi meningkat seiring dengan meningkatnya orde keakuratan. Skema optimum yang diperoleh adalah menggunakan beda hingga orde tinggi di domain ruang (orde 4, 6, atau 8), dan orde 2 di domain waktu. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi dasar untuk menemukan skema yang digunakan pada penelitian selanjutnya seperti reservoir multifasa pada aliran multidimensi, dimana reservoirnya tidak ideal, dan tidak terdapat solusi analitik sebagai pembanding.

Deskripsi Alternatif :

This study investigates the effect of higher order finite difference scheme to solve diffusivity equation. The diffusivity equation used as a study case is a single phase one dimensional axial flow ideal reservoir. The diffusivity equation is solved both with analytical and numerical methods using variable separation technique and finite difference method, respectively. There are 40 finite difference discretization scheme tested to dimensionless diffusivity equation. They are based on variation of order of accuracy, which also consider hybrid scheme for Neumann boundary. The candidate of optimum scheme is selected by comparing average of absolute error and maximum absolute error of dimensionless pressure profile and history relative to analytical solutions. They are compared for different dimensionless distance and time increment, and simulation duration. There are interesting features from observation of the error plot, such as error convergence, etc. Those candidates are then evaluated with sample case study. The computational time is used as additional parameter to determine the optimum scheme. This study shows that refining space discretization results in error convergence, but using higher order scheme can achive lower error. The computational time benefit is achieved because it does not use time step refinement to decrease the error, eventhough computational time increases as the order of accuracy increase. The obtained optimum scheme is higher order accurate in space (4th ,6th , or 8th order) and 2nd order accurate in time. This research is expected to be a basis in finding scheme for further research such as multiphase reservoir in mutltidimensional flow, where the reservoir is not ideal and there is no analytical solution to compare.

Beri Komentar ?#(0) | Bookmark

PropertiNilai Properti
ID PublisherJBPTITBPP
OrganisasiS1 - Department of Petroleum Engineering
Nama KontakUPT Perpustakaan ITB
AlamatJl. Ganesha 10
KotaBandung
DaerahJawa Barat
NegaraIndonesia
Telepon62-22-2509118, 2500089
Fax62-22-2500089
E-mail Administratordigilib@lib.itb.ac.id
E-mail CKOinfo@lib.itb.ac.id

Print ...

Kontributor...

  • Pembimbing : Zuher Syihab, S.T., Ph.D., Editor: Suharsiyah

Download...