Path: Top > S3-Dissertations > Physics-FMIPA > 2016

STATISTICAL GEOMETRY: A STUDY ON CLASSICAL AND QUANTUM CASES

STATISTICAL GEOMETRY: A STUDY ON CLASSICAL AND QUANTUM CASES

PhD Theses from JBPTITBPP / 2017-09-27 15:44:49
Oleh : SERAMIKA ARI WAHYOEDI (NIM : 30211008) , Department of Physics
Dibuat : 2016, dengan 11 file

Keyword : discrete geometry, loop quantum gravity, spin-network, coarse-graining, statistical geometry

Teori gravitasi yang berlaku saat ini belum dapat dikatakan lengkap. Pada abad ini, teori gravitasi yang paling menjanjikan adalah teori relativitas umum (RU), dimana masih terdapat berbagai permasalahan yang menggangu teori tersebut. Permasalahan yang akan dikedepankan pada disertasi ini adalah permasalahan mengenai aspek termodinamika dan kuantisasi dari gravitasi. Usaha untuk memahami aspek termodinamika dari relativitas umum telah dipelajari melalui riset mengenai termodinamika lubang hitam, sedangkan teori dari gravitasi kuantum sendiri telah memiliki beberapa kandidat, yang salah satunya adalah ’loop quantum gravity’ (LQG), yang akan menjadi teori dasar pada disertasi ini. Teori gravitasi kuantum yang tepat akan memberikan limit klasik yang juga tepat dan konsisten,


yaitu RU. Terdapat tiga teori mengenai gravitasi yang cenderung konvergen ke arah LQG, yaitu: RU, geometri diskrit, dan gravitasi kuantum kontinu. Teori-teori ini


diprediksikan sebagai teori efektif yang muncul dari LQG, ketika diambil limit asimptotik yang diparametrisasi oleh dua variabel, n and j, yang masing-masing adalah jumlah dan ukuran dari kuanta ruang. Ketika diambil limit nilai j besar, yang disebut juga dengan limit semi-klasik atau limit mesoskopik, akan didapatkan teori efektif berupa geometri diskrit, apabila diambil limit nilai n besar, akan didapat teori gravitasi kuantum kontinu, dan apabila diambil limit kedua nilai n dan j besar, akan didapatkan teori relativitas umum klasik yang kontinu. Permasalahan dalam memahami termodinamika dari RU dan mendapatkan limit


klasik yang tepat dari geometri diskrit dan LQG, saling terkait satu dengan lainnya melalui sudut pandang mekanika statistik, suatu bidang yang membahas sistem benda-banyak, dimana sistem tersebut dideskripsikan menggunakan variabel coarse-grained. Prosedur untuk mendeskripsikan sistem fisis dengan menggunakan jumlah derajat kebebasan yang lebih sedikit dari aslinya disebut dengan ’coarse-graining. Prosedur coarse-graining yang diaplikasikan pada suatu


kumpulan yang terdiri dari kuanta ruang, yang akan mengacu pada konstruksi geometri statistik, merupakan hal yang penting, karena dapat menjadi langkah awal untuk memahami permasalahan yang telah dijelaskan sebelumnya. Pada disertasi ini, dipelajari aspek statistik dari kuanta ruang untuk kasus klasik diskrit dan kuantum. Untuk mendeskripsikan suatu sistem kompleks dengan sederhana, diperlukan prosedur coarse-graining. Berdasarkan hal tersebut, tujuan dari disertasi ini adalah untuk menawarkan suatu metode coarse-graining dan mengaplikasikannya pada gravitasi dalam kasus klasik dan quantum, sehingga mengacu pada konstruksi teori statistik dari geometri diskrit dan spin-network.

Deskripsi Alternatif :

A fixed theory of gravity is far from being complete. The most promising theory of gravity in this century is general relativity (GR), which is still plagued by several problems. The problems we highlight in this thesis are the thermodynamical aspects and the quantization of gravity. Attempts to understand the thermodynamical aspect of GR have already been studied through the thermodynamics of black holes, while the theory of quantum gravity has already had several candidates, one of them being the canonical loop quantum gravity (LQG), which is the base theory in our work. The correct quantum gravity theory should give a correct and consistent classical limit, which is expected to be general relativity. There exists three theories of gravity which seems to converge towards loop quantum gravity: general relativity, discrete geometry, and (continuous) quantum gravity. These theory are predicted


to be effective theories which emerge from LQG for specific asymptotical limits, parametrized by two variables: n and j, respectively, the number and the size of quanta of space. Large j limit gives semi-classical or mesoscopic limit, which is expected to be discrete geometry, large n limit gives the continuous quantum gravity, while both large j and n gives the classical ’continuum’ limit: general relativity. The problem to understand the thermodynamics of GR and to obtain the correct classical limit of discrete geometry and LQG, are related to each other by the language of statistical mechanics, a study of system with large degrees of freedom, where they are described using coarse-grained variables. Coarse-graining is a procedure to describe physical system with a smaller number of variables, which capture only useful information on the system under a lower resolutions. A procedure to coarse-grain a set of quanta of space which leads to the construction of statistical geometry is important, in particular, because it could provide a first step to clarify the problems. We study the statistical aspects of the quanta of space in both classical discrete and quantum pictures. To describe a complex system using fewer degrees of freedom, one requires a coarse-graining procedure. In this thesis, we proposed a coarse-graining method and then applied the method to gravity, both for the classical and quantum case, which leads to the construction of statistical discrete geometry and statistical spin-networks, respectively.

Beri Komentar ?#(0) | Bookmark

PropertiNilai Properti
ID PublisherJBPTITBPP
OrganisasiD
Nama KontakUPT Perpustakaan ITB
AlamatJl. Ganesha 10
KotaBandung
DaerahJawa Barat
NegaraIndonesia
Telepon62-22-2509118, 2500089
Fax62-22-2500089
E-mail Administratordigilib@lib.itb.ac.id
E-mail CKOinfo@lib.itb.ac.id