Path: Top > S1-Final Project > Mathematics-FMIPA > 2012

KONSTRUKSI SPHERICAL (2t+1)-DESIGN DAN PERUMUMANNYA

CONSTRUCTION OF SPHERICAL (2t+1)-DESIGNS AND ITS GENERALIZATION

Undergraduate Theses from JBPTITBPP / 2017-09-27 11:42:59
Oleh : MOHAMMAD SAMY (NIM : 10108064); Pembimbing : Djoko Suprijanto, Ph.D, S1 - Department of Mathematics
Dibuat : 2012, dengan 7 file

Keyword : Spherical t-design, interval t-design, Teorema Rabau-Bajnok, Teorema Sturm’s Theorem, himpunan Kuperberg, polinom simetris elementer, Euclidean tdesign.

Desain kombinatorial adalah salah satu objek yang penting dalam kombinatorika. Desain ini dapat dipandang sebagai suatu aproksimasi dari bola diskrit Sk dari semua k-subhimpunan oleh koleksi sub-koleksi X di Sk. Dari sana, Delsarte, Goethals dan Seidel memperkenalkan konsep yang serupa berkenaan dengan desain untuk untuk bola (yang kontinu) dengan mendefinisikan spherical t-desain. Masalah utama dalam spherical t-design adalah mengenai bagaimana cara untuk memberikan konstruksi desain yang eksplisit. Konstruksi spherical design dapat direduksi dengan mengkonstruksi interval design. Pada penelitian ini, beberapa teorema diajukan untuk memberikan semacam kondisi cukup bagi suatu himpunan titik untuk membentuk spherical 3-, 5-, dan 7- design di ruang Euclid untuk sebarang dimensi juga menunjukkan kondisi perlu dari eksistensi himpunan Kuperberg untuk membentuk interval t-design dengan derajat dan dimensi tertentu. Perumuman untuk strength






ganjil pun dibahas, yakni konstruksi spherical (2t +1)-design pada bola satuan Sd-1 untuk beberapa nilai s dan d. Secara umum, metode konstruksi yang digunakan adalah dengan memperluas himpunan Kuperberg dengan menambahkan sejumlah titik dan dengan mengevaluasi polinom peubah banyak yang dihasilkan dengan menggunakan Teorema Sturm. Pembahasan mengenai Euclidean t-design juga ditinjau di bab terakhir sebagai pengantar untuk perumuman spherical t-design






pada sejumlah berhingga bola.

Deskripsi Alternatif :

A combinatorial design is one of important objects in combinatorics. It might be viewed, in a sense, as an approximation of the discrete sphere Sk of all k-subsets






by the sub-collection X of Sk. Later, Delsarte, Goethals and Seidel introduced an analogue concept of designs for (continuous) sphere by defining what they called spherical t-design. A main problem in the study of spherical designs is to provide an explicit construction of the design. The construction of spherical design can be reduced to the construction of interval design. The purpose of this research is to provide some partial answer of Bannai-Bannai’s question. Here, some theorems are proposed to






show a kind of sufficient condition to a point-set to become a spherical 3-, 5-, and 7-design in the Euclidean space of any dimension and also to show the necessary






condition for the existence of Kuperberg’s set to form interval t-design of certain degree in certain dimension. The generalization for other odd strength is also considered, namely on the construction of spherical (2s+1)-designs in the unit spheres Sd-1; for some more values of s and d: Generally, the construction methods are by adding some more points on the Kuperberg’s set and by evaluating the resulting polynomial using Sturm’s theorem. The discussion of Euclidean t-design is also brought up in the final chapter to make an introduction to the generalization of spherical t-design in multiple spheres.

Beri Komentar ?#(0) | Bookmark

PropertiNilai Properti
ID PublisherJBPTITBPP
OrganisasiS
Nama KontakUPT Perpustakaan ITB
AlamatJl. Ganesha 10
KotaBandung
DaerahJawa Barat
NegaraIndonesia
Telepon62-22-2509118, 2500089
Fax62-22-2500089
E-mail Administratordigilib@lib.itb.ac.id
E-mail CKOinfo@lib.itb.ac.id

Print ...

Kontributor...

  • Pembimbing : Djoko Suprijanto, Ph.D, Editor: PKL-UIN-Raden Fatah

File PDF...