Path: Top > S3-Dissertations > Physics-FMIPA > 2018

TEORI GRAVITASI TELEPARALEL: GRAVITOELEKTROMAGNETISME, KUANTISASI, DAN HAMBURAN SAMPAI ORDE SATU LOOP

TELEPARALLEL THEORY OF GRAVITATION: GRAVITOELECTROMAGNETISM, QUANTIZATION, AND SCATTERING UP TO ONE LOOP ORDER

PhD Theses from JBPTITBPP / 2018-05-16 09:47:09
Oleh : KIAN MING (NIM : 30212016), S3 - Physics-FMIPA
Dibuat : 2018, dengan 9 file

Keyword : teori gravitasi teleparalel, gravitoelektromagnetisme, kuantisasi kanonik, kuantisasi integral lintasan, aturan Feynman, hamburan partikel.

Gravitasi adalah subjek yang menarik selama bertahun-tahun. Sejak era Albert Einstein dan teori relativitas umum sampai teori gravitasi kuantum, berbagai telaah, pengembangan, dan model terus bergulir. Salah satu ide besar adalah bagaimana interaksi antara medan gravitasi dengan medan-medan materi lain (seperti medan skalar, medan spinor, dan medan vektor) berlangsung. Melihat adanya interaksi antara medan gravitasi dan medan-medan materi lain artinya adalah menempatkan teori tentang gravitasi dan teori gauge, yang sukses menjelaskan ketiga interaksi lain, dalam satu kerangka yang sama. Menyatukan kedua teori yang desain asalnya berbeda ini adalah suatu pekerjaan besar yang belum tuntas sampai saat ini. Pekerjaan besar ini dikenal sebagai teori gravitasi kuantum. Akan tetapi, sampai saat ini teori ini masih jauh dari bentuk yang mapan.










Teori gravitasi teleparalel adalah sebuah teori yang ekivalen dengan teori relativitas umum. Walaupun secara formulasi berbeda, tetapi dapat diperoleh ekivalensinya melalui lagrangian teleparalel yang setara dengan lagrangian Einstein-Hilbert sampai suku permukaan. Oleh karena itu, teori gravitasi teleparalel dapat dipandang sebagai sebuah opsi teori gauge gravitasi yang berpotensi besar untuk menjawab kebuntuan kuantum gravitasi. Dalam penelitian ini dilakukan pendekatan medan lemah dan menggunakan definisi tetrad yang berbentuk , dengan adalah konstanta kopling dan sebagai medan gravitasi.










Keserupaan antara gaya gravitasi Newton dan gaya listrik membangkitkan sebuah ide baru dalam memformulasikan teori gravitasi. Ide ini dikenal sebagai formulasi gravitoelektromagnetisme (GEM). Tujuan formulasi ini adalah membuat teori gravitasi mempunyai bentuk yang serupa dengan teori elektromagnetisme. Keserupaan ini dicapai pada diperolehnya empat persamaan serupa hukum Maxwell yang harus diturunkan dari teori gravitasi. Formulasi GEM diharapkan dapat menjelaskan berbagai fenomena yang sudah dapat atau belum dapat dijelaskan dengan teori relativitas umum.









Formulasi GEM untuk teori gravitasi teleparalel yang sebelumnya pernah ada belum dapat menghasilkan satu set persamaan serupa Maxwell. Melalui penelitian ini, dapat diformulasikan satu set lengkap persamaan serupa Maxwell untuk teori gravitasi teleparalel. Pada penelitian ini didefinisikan sebuah tensor torsi yang berperan sebagai tensor kuat medan dan berkomponen medan gravitoelektrik dan gravitomagnetik juga dengan menggunakan pendekatan medan lemah. Kemudian formulasi baru ini diterapkan pada metrik Schwarzschild dan gelombang gravitasi untuk memperoleh medan-medan gravitoelektrik dan gravitomagnetik dan juga potensial skalar dan potensial vektor untuk kedua ruang waktu ini. Vektor Poynting juga dapat diperoleh dari stress tensor yang menggunakan lagrangian teleparalel. Pada kasus gelombang gravitasi, vektor Poynting ini menunjukkan adanya transfer energi di ruang singgung datar dan ruang lengkung.










Persoalan besar dalam teori gravitasi adalah kuantisasi. Di antara keempat interaksi fundamental hanya gravitasi yang belum bisa dikuantisasi. Teori gravitasi teleparalel yang berperan sebagai teori gauge untuk gravitasi mencoba untuk menjawab persoalan ini. Proses kuantisasi dengan skema teori gravitasi teleparalel menggunakan metode kuantisasi kanonik dan integral lintasan (path integral). Metode kuantisasi kanonik dapat diperoleh, tetapi belum bisa memperoleh hasil yang cukup sederhana dan konsisten. Melalui metode path integral ternyata dapat diperoleh fungsional pembangkit dengan menggunakan medan sebagai objek yang dikuantisasi. Dengan diperolehnya fungsional pembangkit ini berarti syarat dapat dikuantisasinya suatu medan gauge sudah dipenuhi. Kemudian dengan menggunakan fungsi Green orde kedua dapat diperoleh propagator medan gravitasi bebas dari fungsional medan gravitasi.










Interaksi antara medan gravitasi dengan medan skalar dan medan vektor ditunjukkan oleh peristiwa hamburan. Preskripsi interaksi dimasukkan ke dalam turunan kovarian seperti yang biasa dilakukan pada teori gauge. Aturan Feynman untuk interaksi skalar-gravitasi dan vektor-gravitasi diperoleh dari lagrangian medan skalar dan medan vektor yang terkopling gravitasi. Dari aturan Feynman ini dapat ditentukan amplitudo hamburan untuk kasus-kasus hamburan, misalnya hamburan Compton dan radiasi graviton. Melalui perhitungan amplitudo hamburan ini diperoleh hasil bahwa untuk interaksi orde terendah (diagram Feynman tanpa loop) dapat dihitung amplitudo hamburan yang berhingga, tetapi semua diagram dengan koreksi satu loop menghasilkan amplitudo yang mengandung divergensi ultraviolet, inframerah, atau logaritmik. Munculnya divergensi ini serupa dengan kasus divergensi ultraviolet pada teori relativitas umum. Nampaknya divergensi adalah suatu sifat yang dikandung oleh teori relativitas umum dan teori gravitasi teleparalel sebagai teori yang ekivalen dengan teori relativitas umum.

Deskripsi Alternatif :

Gravitation has been an interesting subject among many years. Since the era of Albert Einstein and his theory of general relativity until quantum gravity theory, various discussions, developments, and models keep emerging. One of the great ideas is how gravitational field interacts with matter fields (scalar, spinor, and vector fields). In order to find such interactions between gravitational field and others matter fields, we have to place gravitational theory and gauge theory, which successfully explain the others three interactions, in the same framework. Combining the two theories which have different basic formulations is a giant work that has yet been finished. This giant work is called the quantum gravity theory. So far, however, the theory is still far from established.










Teleparallel gravity is an equivalent theory of general relativity. Even though they differ in formulations they are equivalent as their Lagrangian are equivalent up to a surface term. Therefore, teleparallel gravity can be viewed as an option for a gauge theory for gravitation giving a great opportunity to answer the difficulties of quantum gravity. This research considers weak field approximation and define tetrads as , where as the coupling constant and as the gravity field.










The similarity between NewtonÂ’s gravitational force and electric force raises a new idea to formulate gravitation. This idea is known as gravitoelectromagnetism (GEM). The aim of this idea is to express the gravitational theory in a similar form with the electromagnetism theory. This similarity is obtained by deriving four Maxwell-like equations from the gravitational theory. Hopefully GEM formulation can explain various phenomena which have or have not been be explained by general relativity.










GEM formulation for teleparallel gravity prior to this research was incomplete, namely, the full set of Maxwell-like equations was not able to derive. With this research, we are able to to formulate a full set of Maxwell-like equations for teleparallel gravity. Here we define the torsion as the gravitational field strength consisting of gravitoelectric and gravitomagnetic fields and weak field









approximation is taken into account. We then apply the results to Schwarzschild metric and gravitational waves in order to obtain the gravitoelectric and gravitomagnetic fields as well as scalar and vector potentials for these two space-times.In addition, Poynting vectors are obtained from stress tensors using teleparallel lagrangian. In the case of gravitational waves, the Poynting vector reveals energy transfer in the tangent space and curved space.










Quantization is a great problem in gravitational theory. Among the four fundamental interactions, gravity is only non-quantized fields. Teleparallel gravity as the gauge theory for gravitation may answer this problem. We consider canonical quantization and path integral quantization for teleparallel gravity. We could derive canonical quantization even though not in a simple and consistent results. Generating functional can be obtained using path integral quantization methods where as the quantized objects. By obtaining generating functional the condition of quantized gauge fields are fulfilled. Then, the propagator of free gravitational field is obtained from the gravitational generating functional using second order Green's functions.










Scattering processes can express the interaction between gravitational fields with scalar and vector fields. Interaction prescription is contained inside covariant derivative like in gauge theory. Feynman rules for scalar-gravity interactions and vector-gravity interactions are obtained from scalar field and vector field lagrangian coupled with gravitation. From these rules, the scattering amplitudes of several scattering process can be obtained, such as the Compton process and the graviton radiation. We obtain that scattering amplitudes for the lowest order of interactions (Feynman diagrams without any loops) are finite while those containing loops have either ultraviolet, infrared, or logarithmic divrgences. These divergences are similar to ultraviolet divergences from general relativity. Divergences seem an inherited property of general relativity and also teleparallel gravity as the equivalent theory of general relativity.

Copyrights : Copyright (c) 2001 by Perpustakaan Digital ITB. Verbatim copying and distribution of this entire article is permitted by author in any medium, provided this notice is preserved.

Beri Komentar ?#(0) | Bookmark

PropertiNilai Properti
ID PublisherJBPTITBPP
OrganisasiS3 - Physics-FMIPA
Nama KontakUPT Perpustakaan ITB
AlamatJl. Ganesha 10
KotaBandung
DaerahJawa Barat
NegaraIndonesia
Telepon62-22-2509118, 2500089
Fax62-22-2500089
E-mail Administratordigilib@lib.itb.ac.id
E-mail CKOinfo@lib.itb.ac.id

Print ...

Kontributor...

  • Pembimbing :









    Prof. Triyanta, Ph.D.









    Jusak Sali Kosasih, Ph.D., Editor: Alice Diniarti

File PDF...