Path: Top > S2-Theses > Mathematics-FMIPA > 2008

PENENTUAN HARGA OPSI COMPOUND MENGGUNAKAN METODE MARTINGALE DAN METODE BINOMIAL

Master Theses from JBPTITBPP / 2017-09-27 14:41:45
Oleh : BONY PARULIAN JOSAPHAT MARBUN (NIM 20105008), Central Library Institute Technology Bandung
Dibuat : 2008, dengan 8 file

Keyword : Opsi compound, Gerak Brown, Martingale, Perubahan ukuran probabilitas, Metode binomial

Opsi eksotik atau opsi path-dependent adalah opsi yang payoff-nya bergantung pada perilaku semata-mata bergantung pada harga akhir aset pokok, contohnya opsi compound. Pada tesis ini, rumus untuk opsi compound diperoleh dengan menggunakan metode martingale dan perubahan ukuran probabilitas. Opsi compound yang dibahas di sini adalah opsi compound dengan dua strike price, dua waktu jatuh tempo dan aset pokok adalah saham. Opsi compound terdiri atas 4 jenis yaitu opsi call atas opsi call, opsi put atas opsi call, opsi call atas opsi put, opsi put atas opsi put. Agar lebih mudah memahami, perlu dipertegas perbedaan antara opsi compound dan opsi pokok. Opsi yang disebut pertama kali adalah opsi compound dan opsi yang disebut belakangan adalah opsi pokok. Opsi yang disebut pertama kali adalah opsi compound dan opsi yang disebut belakangan adalah opsi pokok. Opsi compound dapat berupa opsi Eropa atau Amerika. Demikian pula halnya dengan opsi pokok. Jadi, secara keseluruhan diperoleh enam belas jenis opsi compound.




Penurunan rumus analitis opsi compound dilakukan dalam kerangka Black-Scholes yaitu saham diasumsikan mengikuti gerak Brown geometrik. Rumus analitis hanya bisa diperoleh untuk kasus opsi Eropa atas opsi Eropa. Sedangkan untuk kasus selain opsi Eropa atas opsi Eropa, rumus analitis tidak bisa diperoleh. Penentuan harga opsi compound untuk kasus selain opsi Eropa atas opsi Eropa hanya bisa dilakukan secara numerik. Pada tesis ini metode numerik yang digunakan untuk mendapatkan harga opsi compound, baik opsi Eropa atas opsi Eropa maupun yang bukan opsi Eropa atas opsi Eropa, adalah metode binomial. Untuk opsi Eropa atas opsi Eropa, harga numerik dibandingkan dengan harga eksaknya dan diperoleh bahwa harga numerik konvergen ke harga eksak.

Deskripsi Alternatif :

Exotic option or path-dependent option is whose payoff depends on the behavior of the price of the underlying between time 0 and maturity time, rather than merely on the final price of the underlying, such as compound option. In this thesis, a generalization of the formula for compound options is obtained by using martingale method and the change of probability measure. Besides, compound options that discussed here, are compound options with two strike prices, two maturity time and the underlying asset is stock. Compound options have four main types, namely call option on call option, put option on call option, call option on put option, and put option on put option. In order to understand more easily, the difference between compound option and underlying option needs to be stressed. The options mentioned first is compound option and the option mentioned secondly is underlying option. Compund option is in the form European option or American one. As for with underlying option. Thus, generally speaking, sixteen types of compound option are obtained.




Derivation of analytical formula is executed in Black-Scholes framework that is the underlying stock is assumed follows geometric Brownian motion. Analytical formula can be obtained only for European option on European option case. Meanwhile for other cases than European option on European option, analytical formula can not be obtained. The pricing of compound option for other cases than European option on European option can be done only numerically. In this thesis numerical method used to obtain the price of compound option, either European option on European option or not, is binomial method. For European option on Eropean option, numerical price is compared to exact price and numerical price converges to exact price.

Copyrights : Copyright Â(c) 2001 by ITB Central Library. Verbatim copying and distribution of this entire article is permitted by author in any medium, provided this notice is preserved.

Beri Komentar ?#(3) | Bookmark

PropertiNilai Properti
ID PublisherJBPTITBPP
OrganisasiC
Nama KontakUPT Perpustakaan ITB
AlamatJl. Ganesha 10
KotaBandung
DaerahJawa Barat
NegaraIndonesia
Telepon62-22-2509118, 2500089
Fax62-22-2500089
E-mail Administratordigilib@lib.itb.ac.id
E-mail CKOinfo@lib.itb.ac.id