Path: Top > S1-Final Project > Mathematics-FMIPA > 2017

PELABELAN ANTIAJAIB JARAK UNTUK GRAF HASIL OPERASI

DISTANCE ANTIMAGIC LABELING OF GRAPH PRODUCTS

Undergraduate Theses from JBPTITBPP / 2017-11-17 14:34:44
Oleh : AHOLIAB TEGAR TRITAMA (10113001), S1 - Department of Mathematics
Dibuat : 2017-09-18, dengan 8 file

Keyword : pelabelan antiajaib jarak, operasi pada graf, combinatorial nullstellensatz

Suatu graf G berorde n dikatakan antiajaib jarak jika terdapat sebuah bijeksi dari himpunan titiknya ke himpunan bilangan asli 1,2,…,n sehingga semua bobot titiknya berbeda mutual, dengan bobot suatu titik didefinisikan sebagai jumlahan semua peta titik yang bertetangga dengan titik tersebut. Berdasarkan dugaan Kamatchi dan Arumugam, setiap graf tanpa dua titik yang memiliki himpunan tetangga sama adalah antiajaib jarak. Hefetz telah membuktikan bahwa setiap graf pada 3^k titik untuk sebarang bilangan asli k adalah antiajaib. Metode utama yang dia gunakan adalah Combinatorial Nullstellensatz. Bukti yang diberikan Hefetz dapat diadopsi untuk pelabelan antiajaib jarak, yaitu gabungan K_3 pada 3^k titik. Bukti tersebut ditulis dalam buku ini sebagai contoh aplikasi Combinatorial Nullstellensatz dalam pelabelan antiajaib jarak. Pada Tugas Akhir ini, diberikan beberapa hasil pada pelabelan antiajaib jarak untuk graf hasil operasi. Metode utama yang digunakan adalah penyusunan label graf hasil kali berdasarkan pelabelan pada graf asal.

Deskripsi Alternatif :

A graph G with order n is called distance antimagic if there exists a bijection from the set of vertices to the set of integers 1,2,…,n such that all vertex sums are pairwise distinct, where a vertex sum is the sum of maps of all vertices ajacent with that vertex. According to Kamatchi-Arumugam's conjecture, every graph without two vertices having the same neighborhood is distance antimagic.
Hefetz proved that every graph on 3^k vertices for some positive integer k is antimagic. The main tool used in his proof is the Combinatorial Nullstellensatz. We adopt his proof to distance antimagic labeling, that is for union of K_3 on 3^k vertices. The proof is written in this book as an example of application of Combinatorial Nullstellensatz to distance antimagic labeling. In this book, we present results on distance antimagic labeling for products of graphs. Our main tool is by arranging labels of the product graph based on their base graphs.

Copyrights : Copyright (c) 2001 by Perpustakaan Digital ITB. Verbatim copying and distribution of this entire article is permitted by author in any medium, provided this notice is preserved.

Beri Komentar ?#(0) | Bookmark

PropertiNilai Properti
ID PublisherJBPTITBPP
OrganisasiS
Nama KontakUPT Perpustakaan ITB
AlamatJl. Ganesha 10
KotaBandung
DaerahJawa Barat
NegaraIndonesia
Telepon62-22-2509118, 2500089
Fax62-22-2500089
E-mail Administratordigilib@lib.itb.ac.id
E-mail CKOinfo@lib.itb.ac.id